作业帮弄死想不通!变上限积分的连续性,如果f（x）可积分,那么变上限积分是连续函数!跳跃间断点呢?弄死想不通!有一条定理：变上限积分的连续性,如果f（x）在闭区间上可积分,那么变上限积分是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:19:31
弄死想不通!变上限积分的连续性,如果f（x）可积分,那么变上限积分是连续函数!跳跃间断点呢?弄死想不通!有一条定理：变上限积分的连续性,如果f（x）在闭区间上可积分,那么变上限积分是
弄死想不通!变上限积分的连续性,如果f（x）可积分,那么变上限积分是连续函数!跳跃间断点呢?
弄死想不通!有一条定理：变上限积分的连续性,如果f（x）在闭区间上可积分,那么变上限积分是连续函数!
还有定理规定：可以积分的意思是1连续,2 有限个间断点,3单调,我的疑问是：如果是跳跃间断点的话,是可以积分的,但是积分后会有一个突变啊,积分后不就不连续了?这不和可积分则积分后连续是矛盾的吗?
弄死想不通!变上限积分的连续性,如果f（x）可积分,那么变上限积分是连续函数!跳跃间断点呢?弄死想不通!有一条定理：变上限积分的连续性,如果f（x）在闭区间上可积分,那么变上限积分是
被积函数f(x)在跳跃间断点x=a处是有一个突变,但是积分后F(x)在x=a处是不会有突变的.
因为不管f(x)怎么突变,只要函数有界,f(x)dx总是趋向于0的.所以f(x)在有限点处的取值如何,不会影响函数的积分结果.
你说的前面的定理我没有听说过，不过现在教材里面的错误和不严谨的地方还是很多的，多查查资料，不要钻在里面。
严谨的计算步骤在百度上好难写，只要记住变限积分天然具有连续性就好了。至于你的疑惑，f（x）跳跃间断点在积分函数上对应的是尖点，也就是积分后函数上那个不可导的点，左右导数不相等但是该点存在。例如F(x)=|x|在0点的位置，对应的f(x)=±1，0点是跳跃间断点，但是变限积分在此点却存在。...
全部展开
严谨的计算步骤在百度上好难写，只要记住变限积分天然具有连续性就好了。至于你的疑惑，f（x）跳跃间断点在积分函数上对应的是尖点，也就是积分后函数上那个不可导的点，左右导数不相等但是该点存在。例如F(x)=|x|在0点的位置，对应的f(x)=±1，0点是跳跃间断点，但是变限积分在此点却存在。
收起