如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:43:35
如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等

如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等
如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等

如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等
证明:
∵OA=OB,CD⊥AB
∴∠AOD=∠BOD(三线合一)
∵OD=OD
∴△AOD≌△BOD (SAS)
∴AD=BD



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利用垂径定理:垂直于弦的直径平分弦。那么就会有AE=EB,然后就可以证明三角形AED全等于三角形BED,所以AD=BD。

如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等 如图,过圆心O外一点P作圆心O的切线PA、PB,A、B为切点.AC是圆心O的直径.连接AB、BC,连接AB、BC.已知角APB=48度求角ACB的度数 如图,AB是圆心odeep直径,BC是圆心o的切线,切点为B,OC平行于弦AD,求证:DC是圆心o的切线 如图,已知AB是圆心O的直径,点D在AB的延长线上,DC是圆心O的切线,切点为C,已知角ACD=120度,BD-5cm,则BC的长为? 已知:PB切圆心O于B,AB为圆心O的直径,PO平行AD.求证:PD为圆心O的切线 如图,已知AB为圆心O的直径,且AB垂直CD,垂足为M,CD=8,AM=2求OM 如图,已知AB为圆心O的直径,且AB垂直CD,垂足为M,CD=8,AM=2求OM 如图,三角形ABC,内接于圆心O,AD为三角形的高,AE为圆心O的直径,求证:AB*AC=AD*AE 已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线 已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线 已知圆心o的直径为ab,弦CD垂直ab于e,点p在圆心o上,角1=角c.如图4题. 1 如图,AB为半圆O的直径,C为AB弧的中点,扇形ABD是以B为圆心,AB为半径的扇形求S阴影. 如图,OA为圆心O的半径,以OA为直径的圆心C与圆心O的弦AB相交与点D,求证D是AB的中点 =如图,已知△abc的三个顶点在以o为圆心的圆上,ad是△abc的高,ae是以o为圆心的圆上直径,求证ab×ac=ad×ae 如图 已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长. 如图,AB=AC,AB为圆心O的直径,AC、AB分别交圆心O于点E、D连接ED、BE.1、证明DE=BD 2、如果BC=6,AB=5.求 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图AB,AC,是圆心O的弦,AD⊥BC于点D,交圆心O于F,AE为圆心O的直径,求证:BE=CF