作业帮固定了次序的四个自然数A B C D 它们完全不相同 从这个数组{A、B、C、D}出发,将前三个数每一个加上右边的一个数,第四个数加上第一个数,可以得到第二个固定了次序的数组{A+B、B+C、C+D、D+A}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:17:48
固定了次序的四个自然数A B C D 它们完全不相同 从这个数组{A、B、C、D}出发,将前三个数每一个加上右边的一个数,第四个数加上第一个数,可以得到第二个固定了次序的数组{A+B、B+C、C+D、D+A}
固定了次序的四个自然数A B C D 它们完全不相同 从这个数组{A、B、C、D}出发,将前三个数每一个加上右边的一个数,第四个数加上第一个数,可以得到第二个固定了次序的数组{A+B、B+C、C+D、D+A}；从这个新的数组出发,按同样的规则得到第三个数组；.以此规则,小华得到M个数组,共有4m个数,它们的和记为Sm；而小英得到了n个数组,它们所有数的和记为Sn.若Sm/Sn=73,问m和n的值是多少?
固定了次序的四个自然数A B C D 它们完全不相同 从这个数组{A、B、C、D}出发,将前三个数每一个加上右边的一个数,第四个数加上第一个数,可以得到第二个固定了次序的数组{A+B、B+C、C+D、D+A}
第1个数组的和是A+B+C+D,记Q=A+B+C+D
第2个数组的和是2Q,2个数组总和是3Q,
第3个数组的和是4Q,3个数组的总和是7Q,
第4个数组的和是8Q,4个数组的总和是15Q,
.
第n个数组的和是2^(n-1)Q,n个数组的总和是(2^n-1)Q.
第m个数组的和是2^(m-1)Q,n个数组的总和是(2^m-1)Q.
Sm/Sn=73=(2^m-1)/(2^n-1)
2^m-1=(2^n-1)×73
2^m-1=73×2^n-73
2^m=73×2^n-72
当n=1时,2^m=74
当n=2时,2^m=220
当n=3时,2^m=512,m=9
所以,m和n的值分别是9和3
第一组是abcd相加，第二组就是abbccdda相加，也就是说有2个abcd相加，以此类推第三组就是有4个abcd相加，第四组就是8个abcd相加，接着就应该是16个，32个，64个，128个，256个，sm/sn也就可以看成:1+2+4+8+16+32+.../1+2+4+8+... sm它们的和其实就是最后一个数加上比它小1的数的和，sn 同样。sn只可能是1，3，7，15，31....
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第一组是abcd相加，第二组就是abbccdda相加，也就是说有2个abcd相加，以此类推第三组就是有4个abcd相加，第四组就是8个abcd相加，接着就应该是16个，32个，64个，128个，256个，sm/sn也就可以看成:1+2+4+8+16+32+.../1+2+4+8+... sm它们的和其实就是最后一个数加上比它小1的数的和，sn 同样。sn只可能是1，3，7，15，31...。sm也只有是73的1倍，3倍，7倍，15倍。通过计算只有73乘以7时等于511，才是255加上256的和。256是第9组abcd的个数，sn是前3组abcd个数的和，所以，m=9,n=3.
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迷糊，如果是小学的题应该用列举法来算。当m为3时，也就是3组数，Sm为7(A+B+C+D).当n为1时，也就是1组数，Sn为(A+B+C+D)。刚恰好为7倍。即m＝3，n＝1。学过等比数列求和公式的话，可以发现Sm和Sn都是以1开始，公比为2的等比数列，Sm=1*(1-2的m次幂)/1-2 Sn=1*(1-2的n次幂)/1-2 两个除一下，约分，然后mn都是整数，看一下代个数就算出...
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迷糊，如果是小学的题应该用列举法来算。当m为3时，也就是3组数，Sm为7(A+B+C+D).当n为1时，也就是1组数，Sn为(A+B+C+D)。刚恰好为7倍。即m＝3，n＝1。学过等比数列求和公式的话，可以发现Sm和Sn都是以1开始，公比为2的等比数列，Sm=1*(1-2的m次幂)/1-2 Sn=1*(1-2的n次幂)/1-2 两个除一下，约分，然后mn都是整数，看一下代个数就算出来了。
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这是奥数的题吧？
我的神啊！