如图,在三角形ABC中,DE平行于BC,AD的平方等于AF乘以AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:16:53
如图,在三角形ABC中,DE平行于BC,AD的平方等于AF乘以AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗?说明理由.

如图,在三角形ABC中,DE平行于BC,AD的平方等于AF乘以AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗?说明理由.
如图,在三角形ABC中,DE平行于BC,AD的平方等于AF乘以AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗?说明理由.

如图,在三角形ABC中,DE平行于BC,AD的平方等于AF乘以AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗?说明理由.
∵AD² = AF * AB
∴AD :AF = AB :AD
∵DE // BC
∴ AB :AD = AC :AE
即:AD :AF = AC :AE
∴ EF//CD
∴ △AEF ∽△ACD

相似
证明:因为DE平行BC
所以AD/AB=AE/AC
因为AD^2=AF*AB
所以AD/AB=AF/AD
所以AF/AD=AE/AC
因为角A=角A
所以三角形ADE和三角形ACD相似(对应边成比例,且夹角相等,所以这两个三角形相似)

如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB 如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC. 如图,在三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则DE:FG:BC= 如图,在三角形abc中,d是bc上一点,过点d分别作de平行于ac. 如图:在三角形ABC中,D.F是AB的三等分点,DE平行于FG平行于BC.若三角形ADE的面积为S 如图,在三角形abc中,de平行于bc,当ab/ae=__时,三角形abc相似与三角形aed 如图、在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行于AC,DF平行于AB,求证:FD=FC 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,求证三角形ADE∽三角形EFC 如图,三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AE=EG=GC,求证:BC=DE +FG 如图,在三角形ABC中,DE平行于BC,AD的平方等于AF乘以AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗?说明理由. 如图,已知;在三角形ABC中,D是AB的中点,DE平行于BC,且DE=BF,说明AE=DF 如图,在直角三角形abc中,cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线,则de平行于bc.请说明理由. 在三角形在三角形ABC中,DE平行于BC,DF平行于AC,求证:AC:EC=BC:BF 如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE上,并且AF等于CE. 1,求证四边形ACEF是平行四 如图在三角形abc中 AB=AC,角1等于角2,AE平行于BC,DE平行于AB.求证(1)AE=如图在三角形abc中 AB=AC,角1等于角2,AE平行于BC,DE平行于AB. 求证(1)AE=DC,(2)四边形ADCE是矩形 谢谢了! 已知如图在三角形ABC中,DE是中位线,EF平行AB,EF交BC于点F,求证F是BC中点 在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证:三角形ADE全等于三角形EFC 如图在三角形abc中ad平分角bac,de平行ac,ef垂直于ab交bc延长线于f.求证角fac等于角b