已知函数2sinX×cosX-2sin平方X+1求函数的最小正周期及函数的单调递增区间,若f(2/a),a属于,负四分之派和正四分之派之间,求sina-cosa!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:07:13
已知函数2sinX×cosX-2sin平方X+1求函数的最小正周期及函数的单调递增区间,若f(2/a),a属于,负四分之派和正四分之派之间,求sina-cosa!

已知函数2sinX×cosX-2sin平方X+1求函数的最小正周期及函数的单调递增区间,若f(2/a),a属于,负四分之派和正四分之派之间,求sina-cosa!
已知函数2sinX×cosX-2sin平方X+1
求函数的最小正周期及函数的单调递增区间,
若f(2/a),a属于,负四分之派和正四分之派之间,求sina-cosa!

已知函数2sinX×cosX-2sin平方X+1求函数的最小正周期及函数的单调递增区间,若f(2/a),a属于,负四分之派和正四分之派之间,求sina-cosa!
y=2sinX×cosX-2sin平方X+1
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
因此函数的最小正周期π
单增区间2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
即kπ-3π/8≤2x+π/4≤kπ+π/8

函数化简得到
y=sin2x+cos2x
=根号下2乘以sin(2x+π/4)
最小周期 T=π
单调增区间【nπ-3π/8,nπ=π/8】

=sin 2X+cos 2X =(1/根号2)Xsin(2X+Pi/4)
最小正周期 pi
单调递增区间 -3Pi/8+kXpi 到 pi/8+kXpi

最小正周期是π,单调增区间是(kπ-3π/8,kπ+π/8)