大小正方形的边长和为16,面积和为146,为大小正方形边长各为多少?(不用二元的方程解答).急等.大小正方形的边长和为16cm,面积和为146平方厘米,求大小正方形边长各为多少?(请不要用二元一次

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:00:47

大小正方形的边长和为16,面积和为146,为大小正方形边长各为多少?(不用二元的方程解答).急等.大小正方形的边长和为16cm,面积和为146平方厘米,求大小正方形边长各为多少?(请不要用二元一次
大小正方形的边长和为16,面积和为146,为大小正方形边长各为多少?(不用二元的方程解答).急等.
大小正方形的边长和为16cm,面积和为146平方厘米,求大小正方形边长各为多少?(请不要用二元一次的方程解答,孩子还没学过).急等.

大小正方形的边长和为16,面积和为146,为大小正方形边长各为多少?(不用二元的方程解答).急等.大小正方形的边长和为16cm,面积和为146平方厘米,求大小正方形边长各为多少?(请不要用二元一次
二元方程太麻烦了.因为边长和为16,所以大正方形边长范围是9－15,但13+的大正方形面积皆大于146,边长为12可轻易得知不为解.所以9,10,11三数穷举.轻松得知解为边长11和5的大小正方形.比什么二元方程要轻松多了

大正方形边长11，小正方形边长5

11和5

设，小正方形的边长x，，，x>0
大正方形的边长16/4 －x＝4－x
x^2＋（4-x）^2＝146

设小正方形的边长为X，那么大正方形的边长为16-X（因为边长和是16）
根据面积和得到X^2+(16-X)^2=146
化出X^2-16X+55=0
X=5，或X=11（因为是小正方体，所以11舍去）
所以小正方形边长X=5，大正方形边长16-X=11

5、11
因为面积和为整数
所以边长也为整数
带入后可知为5和11

设大正方形边长为X，则小正方形的边长为16－X.
则大正方形的面积为X＾2，小正方形的面积为（16－X）＾2．
又面积的和为146，即方程为X＾2＋（16－X）＾2＝146
化简方程X^2-16X+55=0即（X－11）（X－5）＝0；
所以X1＝11，X2＝5；
说明大正方形的边长为11，小正方形的边长为5．（注：X＾2表示X的平方）...

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