已知直角等腰三角形ABC和直角三角形ADC中,2AD=EC,求证:DC平分角BCA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:38:47
已知直角等腰三角形ABC和直角三角形ADC中,2AD=EC,求证:DC平分角BCA

已知直角等腰三角形ABC和直角三角形ADC中,2AD=EC,求证:DC平分角BCA
已知直角等腰三角形ABC和直角三角形ADC中,2AD=EC,
求证:DC平分角BCA

已知直角等腰三角形ABC和直角三角形ADC中,2AD=EC,求证:DC平分角BCA
您好
此题解法如下
延长AD,CB交于F,那么有CB=AB,∠DAE=∠ECB,∠ABF=∠CBE
那么△CBE≌△ABF
所以AF=CE,而2AD=CE,所以DF=AD,而CD⊥AF,则△ACF为等腰三角形
∠DCF=∠DCA,即DC平分角BCA

延长AD和CB交天点F,很显然就可以证明三角形ABF和CBE全等,下面就不用我说了。

因为对顶角DEA和BEC相等,则两者的余角DAE和BCE相等。
延长AD和CB,相交于F点,因为角DAE=角BCE,且AB=BC,则直角三角形ABF与直角三角形CBE全等。则EC=AF。
因为已知EC=2AD,所以AD=DF。所以直角三角形CDA与直角三角形CDF全等。则角ACD=角DCF。即DC为角ACB的平分线。...

全部展开

因为对顶角DEA和BEC相等,则两者的余角DAE和BCE相等。
延长AD和CB,相交于F点,因为角DAE=角BCE,且AB=BC,则直角三角形ABF与直角三角形CBE全等。则EC=AF。
因为已知EC=2AD,所以AD=DF。所以直角三角形CDA与直角三角形CDF全等。则角ACD=角DCF。即DC为角ACB的平分线。

收起

已知直角等腰三角形ABC和直角三角形ADC中,2AD=EC,求证:DC平分角BCA 已知:等腰三角形ABC和ADE AB=AC AD=AE 连接BD,以BD为直角边 D为直角顶点作等腰直角三角形BDF求:四边形EDFC为平行四边形 1.已知直角三角形的两直角边长分别为5和12,求斜边及斜边上的高.2.如图(一个等腰三角形,AD垂直BC),在△ABC中,AB=AC=CA=2cm,AD是边BC上的高.求:(1)AD的长.(2)三角形ABC的面积. 三角形ABC的内角A和B都是锐角,CD是高,若DB分之AD=BC分之AC的方,则三角形ABC是A 直角三角形B 等腰三角形C 等腰直角三角形D 等腰三角形或直角三角形非B 三角形ABC的内角A和B都是锐角,CD是高,若DB分之AD=BC分之AC的方,则三角形ABC是A 直角三角形B 等腰三角形C 等腰直角三角形D 等腰三角形或直角三角形 已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE(1)若M是BC的中点,求证:AM=二分之一DE 已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰 如图,已知:线段a和b,直角∠α.求作:等腰三角形△ABC,使AB=AC=a,高AD=b如图,已知:线段a和b,直角∠α.求作:等腰三角形△ABC,使AB=AC=a,高AD=b没学过,今天就要啊,有木有图不要紧,有图必然最好,当然我求 直角三角形直角三角形 已知 直角边 3 和 4 和勾股定理有关的题.1.D为三角形ABC边BC上一点,AB=20,AC=13,AD=12,CD=5,求三角形ABC的面积.(没图)2.已知一个直角三角形的斜边长4cm,两直角边长的和是6cm,求这个直角三角形的面积.3.若三角形ABC的 已知AD是等腰三角形ABC的底角平分线,角C=90度.AB=AC+CD吗?是等腰直角三角形 如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等 已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形!已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等腰Rt△ADE 直角三角形里有条和直角边平行的线,求这条线的长度直角三角形为ABC,其中AB、BC为直角边,直线DE与BC平行,且D在直线AB上,E在斜线AC上,已知AB长度为a,BC长度为b,AD长度为m,求直线DE的长? 1.等腰三角形的两边长为4和2,则底边上的高的长的平方是___.2.若直角三角形的两直角边的长是3:4,斜边长是20,则此直角三角形的面积是___.3.△ABC中,角C=90度,已知c的平方=2b的平方,则该直角三角 ..就是求三角形面积的1.已知三角形ABC是边长为1的等腰直角三角形 以直角三角形ABC的斜边AC为直角边 画第二个等腰直角三角形ACD 再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边画第三个等腰直角三角形A 已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形,已它的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,.依次类推,求第N个等腰三角形的面积 已知:在直角△ABC中,如果AB是直角三角形的斜边,CD是高,AD=12,DB=13,求BC的值(相似三角形没学用勾股) 如图,△ABC和△DBC都是直角三角形,∠A=∠D=90°,AB=CD,请说明,△EBC是等腰三角形;如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是( )