l1:3x+2y+9k=0 l2:2x+y-5=0 l3:x+ky+2=0,三条直线有且只有一个公共点,求k值急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:51:10
l1:3x+2y+9k=0 l2:2x+y-5=0 l3:x+ky+2=0,三条直线有且只有一个公共点,求k值急用

l1:3x+2y+9k=0 l2:2x+y-5=0 l3:x+ky+2=0,三条直线有且只有一个公共点,求k值急用
l1:3x+2y+9k=0 l2:2x+y-5=0 l3:x+ky+2=0,三条直线有且只有一个公共点,求k值
急用

l1:3x+2y+9k=0 l2:2x+y-5=0 l3:x+ky+2=0,三条直线有且只有一个公共点,求k值急用
既然三条直线共点,那么x,y的值就是这个点的坐标,就能满足这三个方程.所以这个问题的本质是:将k也看作是变量,将方程l1、l2和l3联立,变成一个由三个方程组成的方程组,这个方程组有x、y、k三个变量,然后对方程求解,当然,我们只需要解出k就可以了.
l1 * 2 - l2 * 3得到:
y + 18k + 15 = 0,
即 y = -18k - 15 ...(4)
l1 - l2 * 2得到:
-x + 9k + 10 = 0
即 x = 9k + 10 ...(5)
将(4)和(5)代入 l3:
9k + 10 + (-18k - 15)k + 2 = 0
整理得到:
-18k^2 - 6k + 12 = 0
即:
3k^2 + k - 2 = 0
(k + 1)(3k - 2) = 0
所以:k = -1 或者 k = 2/3
验证:
当k = -1,通过(4)和(5),x = 1,y = 3,代入l1 l2 l3,全部满足
当k = 2/3,通过(4)和(5),x = 16,y = -27,代入l1 l2 l3,全部满足
所以,k = -1 和 k = 2/3 都是本题的解.

已知直线l1:y=2x+1,l2:kx-y-3=0,若l1平行l2,求k 直线L1:(K-3)X+(4-K)Y+1=0与直线L2:2(K-3)X-2Y+3=0平行求K 已知直线L1:(k-3)x+(4-k)y+1=0,与L2:2(k-3)x-2y+3=0,平行,则k等于? 已知直线L1:(k-3)x+(4-k)y+1=0,与L2:2(k-3)x-2y+3=0,平行,则k等于 直线l1:x+(k+1)y-3=0和l2:(k+4)x+2y-2=0互相垂直,则k的值 直线l1:kx+y-3=0和l2:x+y-2=0互相垂直,则k=多少 已知直线L1:y=kx,l2:y=2x+3,若L1平行L2,则K等于多少? 求过程 根据下列直线方程;判断直线L1,L2的位置关系.(1)L1;3X-2Y=o.L2;6X+4Y-7=0.(2);L1;X-Y=9=0...L2;X-Y-5=0(3);L1;根号5X-Y-1=0...L2;根号5X-Y-3π=0(4);L1;5X-Y-e=0...L2;X=5Y-π=0 已知直线L1:kx-y-2k=0,L2:(2k-1)x-2ky-2=0 (1)证明直线L1过定点 (2)若L1垂直于L2求L2的一般式方程 已知直线L1:X+MY+6=0,L2:(M-2)X+3Y+2M=0,求M得值,使,(1).L1与L2相交(2).L1垂直L2(3)L1与L2重合 已知直线L1:x+m^2*y+6=0,L2:(m-2)x+3my+2m=0,当m为何值时,1.L1与L2相交2.L1与L2平行3.L1与L2重合 设直线l1:(m-2)x+3y+2m=0,l2:x+my+6=0,当____时,l1与l2相交;当_____时,l1‖l2;当_____时,l1⊥l2 已知三直线l1:y=-x+5,l2:y=2x-1,l3:y=kx-3(1)L2//L3,求k值;(2)L1与L3相交于x轴上同一点,求k值 已知两条直线l1:x+3y-4=0,l2:2x+ay-9=0若l1平行于l2,则l1与l2之间的距离是 是否存在实数K,使直线L1:(K-3)X+(4-K)Y+1=0与直线L2:2(K-3)X-2Y+(2-K)=0平行?若存在,求K, 已知直线l1比y=kx+6,与直线l2比y=x+b(k b是常数,且k≠0)相交于点p(1,4) (1)求k b的值(2)在所给的直角坐标系xoy中,画出l1,l2 (3)求由直线l1,l2与x轴围成的三角形的面积 l1:3x+2y+9k=0 l2:2x+y-5=0 l3:x+ky+2=0,三条直线有且只有一个公共点,求k值急用 已知直线l1:y=2x+3,若l2与l1关于x轴对称则l2方程为