作业帮1.一个圆圆心为椭圆右焦点,且该圆过椭圆中心,交椭圆于P,直线PF（F为该椭圆左焦点）是此圆切线,则椭圆离心率是?答案为√3-1（根号下只有3）2.关于参数方程的问题我突然记不清了,椭圆 双曲
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:14:55
1.一个圆圆心为椭圆右焦点,且该圆过椭圆中心,交椭圆于P,直线PF（F为该椭圆左焦点）是此圆切线,则椭圆离心率是?答案为√3-1（根号下只有3）2.关于参数方程的问题我突然记不清了,椭圆 双曲
1.一个圆圆心为椭圆右焦点,且该圆过椭圆中心,交椭圆于P,直线PF（F为该椭圆左焦点）是此圆切线,则椭圆离心率是?
答案为√3-1（根号下只有3）
2.关于参数方程的问题我突然记不清了,椭圆 双曲线 抛物线的参数方程标准式,分可以追加.
1.一个圆圆心为椭圆右焦点,且该圆过椭圆中心,交椭圆于P,直线PF（F为该椭圆左焦点）是此圆切线,则椭圆离心率是?答案为√3-1（根号下只有3）2.关于参数方程的问题我突然记不清了,椭圆 双曲
设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
右焦点F1（c,0)
则圆的方程：(x-c)^2+y^2=r^2(r为圆的半径）
该圆过椭圆中心,则有：c^2=r^2,c=r
圆的方程变为：（x-c)^2+y^2=c^2
P点是椭圆和圆的交点,PF2直线与圆相切,F2(-c,0)
因为F1F2=2C,PF1=c
所以PF2与X轴的夹角=30度
P的一个纵坐标=c√3/2
过y=c√3/2的PF2的直线方程y=x√3/3+m
代入F2（-c,0）,m=c√3/3
y=(√3/3)(x+c),代入y=c√3/2得到P点的横坐标
x=c/2
P(c/2,c√3/2)满足椭圆方程
b^2c^2/4+3a^2c^2/4=a^2b^2
又,b^2=a^2-c^2
所以,a^2c^2-c^4+3a^2c^2=4a^2(a^2-c^2)
4a^2c^2-c^4=4a^4-4a^2c^2
4e^2-e^4=4-4e^2
e^4-8e^2+4=0
e^2=[8±√(64-4*4)]/2=(√3±1)^2
因为,0
2、圆的方程（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
O(a,b)为圆心,r为圆的半径
椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1
a>b>0,c^2=a^2-b^2,e=c/a(0
双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1
a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,e=c/a(e>1)
焦点坐标F1(-c,0),F2(c,0)
抛物线方程：y^2=2px
e=1,焦点坐标（p/2,0)
1.解:由以F2为圆心且过椭圆中心,可知圆的半径OF2=PF2=c
点P在椭圆上,由椭圆第一定义可知PF1+PF2=2a
所以PF1=2a-PF2=2a-c
又因为直线F1M与圆F2相切,可知三角形F1PF2为直角三角形
所以PF2^2+PF1^2=F1F2^2
即c^2+(2a-c)^2=(2c)^2
所以2a^2-2ac-c^2=0 ...
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1.解:由以F2为圆心且过椭圆中心,可知圆的半径OF2=PF2=c
点P在椭圆上,由椭圆第一定义可知PF1+PF2=2a
所以PF1=2a-PF2=2a-c
又因为直线F1M与圆F2相切,可知三角形F1PF2为直角三角形
所以PF2^2+PF1^2=F1F2^2
即c^2+(2a-c)^2=(2c)^2
所以2a^2-2ac-c^2=0
方程两边同时除以a^2整理得:(c/a)^2+2c/a-2=0
即e^2+2e-2=0
e=-1±√3
又0
2.
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