A,B,C都是正整数.A的平方+B的立方=C的四次方,那么C的最小值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:45:08

A,B,C都是正整数.A的平方+B的立方=C的四次方,那么C的最小值是多少?
A,B,C都是正整数.A的平方+B的立方=C的四次方,那么C的最小值是多少?

A,B,C都是正整数.A的平方+B的立方=C的四次方,那么C的最小值是多少?
我来答,绝对正确.
C=6,B=8,A=28
我来自华师一.
解法：将A方移至右边,平方差公式.然后根据整数的性质多猜测与计算.具体是B的立方=（C的平方-A）*（C的平方+A）,然后由C要最小正整数,易猜想B=C的平方-A,B的平方=C的平方+A,最后令B=1,2,3,4,5.试到8就对了.此时C=6.
我期望有别的解法.

2
A B C 都等于2

4次根号2
当A=B时，A的平方+B的立方最小
所以A的平方+B的立方=2A的平方
2A的平方最小为2（A最小=1）
所以C的四次方的最小值为2
所以C的最小值为4次根号2

楼上的都是错误的答案，没仔细看题。
er，这题应该不是人脑算的，
需要写个程序穷举一下……

设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值 A,B,C都是正整数.A的平方+B的立方=C的四次方,那么C的最小值是多少? a的立方+b的立方=c的立方a.b.c为正整数求a.b.c a的平方+b的立方=c的四次方；有正整数解已知a,b,c为正整数,且a的立方等于b的平方,c的平方等于d,d减a等于5,求b减c a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明：a+b+c+d是合数已知a,b,c是正整数,a的平方加b的立方等于c的四次方.求a,b,c的值 a立方=b平方c五方=d四方c-a=19a,b,c,d都是正整数求b-d a,b,c为正整数,求证a八次+b八次+c八次≥a立方b立方c平方+a平方b立方c立方+a立方b平方c立方线段A,B,C的长都是正整数,且A 设ABCD都是正整数,且A 的5次方等于B的4次方,C的立方等于D 的平方.A减C等于17.求D减B 的值 a,b,c为正整数,且a的平方+b的立方=c的4次方,求c的最小值请用初二的方法解已知正整数a b满足（a+b）的平方=a的立方+b的立方试求a b的值已知正整数a,b满足（a+b)的平方=a的立方+b的立方.求a+b的值.虽然没分, a的立方+b的立方+c的立方等于a的平方+b的平方+c的平方等于a+b+c,求abc等于0 三个不同的正整数a,b,c,使a+b+c=133,且任意两个数的和都是完全平方数.则a,b,c是? 已知a和b都是正数并且a不等于b 求证a的5次方+b的5次方大于a平方*b立方+b平方*a立方已知b平方=ac,求(a立方+b立方+c立方)分之(a平方*b平方*c平方)*(a立方分之1+b立方分之1+c立方分之1）的值