作业帮若三角形的三边a,b,c满足a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0,试判断三角形的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:44:08
若三角形的三边a,b,c满足a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0,试判断三角形的形状
若三角形的三边a,b,c满足a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0,试判断三角形的形状
若三角形的三边a,b,c满足a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0,试判断三角形的形状
把式子左边全部拆了
得到a^2+b^2+c^2 -ab-ac-bc=0.
;两边乘2
得(a^2-2ab+b^2) +(b^2 -2bc+c^2 ) +(a^2 -2ac+c^2)=0
即(a-b)^2 +(b-c)^2 +(a-c)^2 =0
因为(a-b)^2 ≥0 (b-c)^2≥0 (a-c)^2≥0
所以只有a=b=c时等式成立
所以三角形是等边三角形
楼上的说得对，就是这样
若三角形的三边a,b,c满足a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0,试判断三角形的形状
若三角形的三边a,b,c满足a^4+b^4+c^4-a^(b^)-a^(c^)-b^(c^)=0,判定三角形形状
若一个三角形的三边a、b、c,满足a²+b²+c²=2a+2b+2c-3,试求三边的长
若a,b,c为三角形三边,且满足a²(a-b)+(b+c)²(b-a)=0.判断此三角形的形状
若三角形的三边a、b、c,满足a²b-a²c-b²c+b³=0,则这个三角形的形状.
若三角形ABC的三边a,b,c满足（b-a):(c-a):(a+b)=7：8：17,试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC的三边a,b,c满足（b-a):(c-a):(a+b)=7：8：17,试判断三角形ABC的形状.用比例中项做.
若三角形ABC的三边a.b.c满足（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0,则三角形ABC是什么三角形?清说明理由.
若三角形ABC的三边满足a方+b方+c方+50=6a+8b+10c
若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的形状,
若三角形ABC的三边a,b,c满足（a-b):(c-b):(a+b)=7:1:18 判断这个三角形的形状.有推理过程.
若三角形的三边a,b,c满足a平方-4a+4+(b-3)平方根=0,则第三边C的取值范围是什么?
若三角形的三边a,b,c满足条件a方-6a+9+(根号4-b)=0,则第三边c的取值范围
若三角形ABC的三边a,b,c满足a^+b^+c^+50=6a+8b+10c,试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积
若三角形ABC的三边a b c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积
若三角形ABC的三边a,b,c,满足(a-b)(b-c)(c-a)=0那么三角形ABC的形状是