作业帮求简单的不定积分求第1,2,3题第一题的第1,2,3小题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 09:10:09
求简单的不定积分求第1,2,3题第一题的第1,2,3小题
求简单的不定积分
求第1,2,3题
第一题的第1,2,3小题
求简单的不定积分求第1,2,3题第一题的第1,2,3小题
第一题：∫(2x+1)^5dx=1/2∫(2x+1)^5d(2x+1)=1/12(2x+1)^6+C
第二题：∫e^-2xdx=-1/2∫e^-2xd(-2x)=-1/2(e^-2x)+c
第三题：
∫e^(1/x)/x^2dx
=-∫e^(1/x)(-1/x^2)dx
=-∫e^(1/x)d(1/x)
=-e^(1/x)+C
第四题：
(lnx)^2(1/x)dx=(lnx)^2dlnx
令lnx=t
则有
t^2dt=1/3dt^3
所以积分后有
1/3t^3+c
带入t=lnx
原式=1/3(lnx)^3+c
第五题：原式=e^(sinx)d(sinx)=e^sinx+c
第六题:
∫e^x/(1+e^x) dx
=∫1/(1+e^x) dex
=∫1/(1+e^x) d(e^x+1)
=ln(e^x+1)+C
收起