定义法求单调性f(X)=X+2/X (X大于等于1) ↑f(X)=X 3次方 -4X (0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:06:35
定义法求单调性f(X)=X+2/X (X大于等于1) ↑f(X)=X 3次方 -4X (0

定义法求单调性f(X)=X+2/X (X大于等于1) ↑f(X)=X 3次方 -4X (0
定义法求单调性
f(X)=X+2/X (X大于等于1) ↑
f(X)=X 3次方 -4X (0

定义法求单调性f(X)=X+2/X (X大于等于1) ↑f(X)=X 3次方 -4X (0
1、
f(x)=x+2/x
令x1>x2>1
f(x1)-f(x2)=x1+2/x1-x2-2/x2
=(x1-x2)+2/x1-2/x2
=[x1x2(x1-x2)+2x2-2x1]/x1x2
=(x1x2-2)(x1-x2)/x1x2
显然x1x2>0,x1-x2>0
就看x1x2-2的符号
则x>√2,时,x1x2>2,10,f(x1)>f(x2),增函数
1