集合A={k^2-K,2k,2},求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:11:29
集合A={k^2-K,2k,2},求实数k的取值范围

集合A={k^2-K,2k,2},求实数k的取值范围
集合A={k^2-K,2k,2},求实数k的取值范围

集合A={k^2-K,2k,2},求实数k的取值范围
由于集合的互异性,此集合中k^2-K不等于2k和2,且2k不等于2,可列出三个方程.
分别解得:k不等于+1,0,2,3

k^2-K≠2k k≠0 k≠3
k^2-K≠2 k≠2 k≠-1
2k≠2 k≠1
∴k≠-1 k≠0 k≠1 k≠2 k≠3

k^2-k≠2k≠2,则k^2-k≠2k且k^2-k≠2且2k≠2,则k≠1
(1)k^2-k-2k≠0
k^2-3k≠0
k≠0且k≠3
(2)k^2-k≠2
k^2-k-2≠0
(k-2)(k+1)≠0
k≠-1且k≠2
综合上述:k≠-1,0,1,2,3