设f(x)=2x+3 ,g(x+2)=f(x-1),求g(x)的表达式设f(x)=2x+3 ,g(x+2)=f(x-1),求g(x)的表达式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:42:00
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设f(x)=2x+3 ,g(x+2)=f(x-1),求g(x)的表达式
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令t=x+2
x=t-2
g(t)=f(t-2-1)=f(t-3)=2(t-3)+3=2t-3
g(x)=2x-3

将g(x+2)=f(x-1)中的x换成x-2,就可以得到g(x-2+2)=f(x-2-1),即g(x)=f(x-3)=2(x-3)+3=2x-3

g(x+2)=f(x-1)=2(x-1)+3=2x+1=2(x+2)-3
g(x)=2x-3

f(x-1) = 2(x-1) + 3 = 2x + 1
g(x+2) = 2x + 1 = 2(x+2) - 3
用x代替x+2, g(x) = 2x - 3

g(x)=f(x-3)=2*(x-3)+3=2x-3