作业帮甲有n+1枚硬币,乙有n枚硬币,求甲掷出的正面数比乙掷出的正面数多的概率.5,那如果甲有n+2枚呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:01:57
甲有n+1枚硬币,乙有n枚硬币,求甲掷出的正面数比乙掷出的正面数多的概率.5,那如果甲有n+2枚呢?
甲有n+1枚硬币,乙有n枚硬币,求甲掷出的正面数比乙掷出的正面数多的概率.5,那如果甲有n+2枚呢?
甲有n+1枚硬币,乙有n枚硬币,求甲掷出的正面数比乙掷出的正面数多的概率.5,那如果甲有n+2枚呢?
分析：
甲有n+1枚硬币,乙有n枚硬币,甲和乙各抛n次,甲掷出的正面数等于乙抛出正面数,要想甲比乙多,甲必须再抛出一个正面,甲抛出正面概率P=0.5,所以,甲比乙多的概率0.5.
当甲有n+2次,那么最后2次,至少1次正面即可,所以概率P=0.5*0.5+0.5*0.5+0.5*0.5=0.75,概率也是0.75.
随便有几枚硬币。。抛正面和抛反面的概率都是0.5。。。所以概率也就是0.5了。。
楼上的绝对是错的：“甲和乙各抛n次，甲掷出的正面数等于乙抛出正面数” 显然不对，怎么可能一定相等呢？？？
这道题思路简单，但是计算推倒起来非常麻烦：
n+1的情况：
p= 甲1次正概率×乙0次正概率
+ 甲2次正概率×乙1次正概率 + 甲2次正概率×乙0次正概率
+ 甲3次正概率×乙2次正概率 + 甲3次正概率×乙1次正概率 + 甲3次正...
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楼上的绝对是错的：“甲和乙各抛n次，甲掷出的正面数等于乙抛出正面数” 显然不对，怎么可能一定相等呢？？？
这道题思路简单，但是计算推倒起来非常麻烦：
n+1的情况：
p= 甲1次正概率×乙0次正概率
+ 甲2次正概率×乙1次正概率 + 甲2次正概率×乙0次正概率
+ 甲3次正概率×乙2次正概率 + 甲3次正概率×乙1次正概率 + 甲3次正概率×乙0次正概率
.....
+ 甲n+1次正概率×乙n次正概率 + 甲n+1次正概率×乙n-1次正概率 + .... + 甲n+1次正概率×乙0次正概率
用组合的累加公式(我有点忘记了)应该能化简，因为算式很有规律性，最后的结果为0.5
至于N+2的情况，也是如此计算
p= 甲1次正概率×乙0次正概率
+ 甲2次正概率×乙1次正概率 + 甲2次正概率×乙0次正概率
+ 甲3次正概率×乙2次正概率 + 甲3次正概率×乙1次正概率 + 甲3次正概率×乙0次正概率
.....
+ 甲n+1次正概率×乙n次正概率 + 甲n+1次正概率×乙n-1次正概率 + .... + 甲n+1次正概率×乙0次正概率
+ 甲n+2次正概率×乙n次正概率 + 甲n+2次正概率×乙n-1次正概率 + .... + 甲n+2次正概率×乙0次正概率
至于答案，由于组合的累加公式有点忘了，所以没算，不过肯定不是楼上几位给出的答案
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