1.设f(x)二阶可导,若f''(x)>0,试证存在a,b满足a|f(b)-f(a)/b-a|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:28:13
1.设f(x)二阶可导,若f''(x)>0,试证存在a,b满足a|f(b)-f(a)/b-a|

1.设f(x)二阶可导,若f''(x)>0,试证存在a,b满足a|f(b)-f(a)/b-a|
1.设f(x)二阶可导,若f''(x)>0,试证存在a,b满足a<ξ2.设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,且曲线y=f(x)非直线,证明：
存在ξ∈(a,b),使得 |f'(ξ)|>|f(b)-f(a)/b-a|

1.设f(x)二阶可导,若f''(x)>0,试证存在a,b满足a|f(b)-f(a)/b-a|
第一个问题构造函数F(x)=f(x)-f(a)+[(f(b)-f(a))/(b-a)](x-a)
再用罗尔定理讨论就可以.
第二题目构造F(x)=(f(x)-f(t))/(x-t)-(f(b)-f(a))/(b-a)
其中(t,f(t))不在(a,f(a))和(b,f(b))连线上,再F(a)F(b)<0再用第一个结论讨论一下就可以了.

LS正解

设f(x) 设f(x)在[a,b]二阶可导,且f''(x) 设函数y=f(x)二阶可导,f'(x) 已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：函数题：已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方) 1.设f(x)二阶可导,若f''(x)>0,试证存在a,b满足a|f(b)-f(a)/b-a| 设函数f(x)=x3+1.若f(a)=11,则f(-a)= 设f(x)= 1-x分之x 求f[(fx)]和f{f[f(x)]} 设f(x)=|lgx| ,若0 设f (x)＝|lgx|,若0 设f(X)=|lgx|若0 设f（x）等于x x 设f(x)={█( x ,x 设f(x)=1/x(x 设f(x)=1-x,(x 设f(x)=x2+x(x 设f(x){e^(1/x),x 设f(x)=x(x 设函数f(x)=m(x的平方)-mx-1.若对于一切实数x,f(x)