作业帮请帮我讲讲初三数学关于圆的数学题为什么 OT垂直于PQ 呀 我就这个不明白
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:04:34
请帮我讲讲初三数学关于圆的数学题为什么 OT垂直于PQ 呀 我就这个不明白
请帮我讲讲初三数学关于圆的数学题
为什么 OT垂直于PQ 呀 我就这个不明白
请帮我讲讲初三数学关于圆的数学题为什么 OT垂直于PQ 呀 我就这个不明白
简单啊.
1.你连接OT（图上都连好了）.
OT垂直于PQ
AC垂直于PQ,所以AC,OT平行.
所以内错角OTA和TAC相等.
又因为AO和OT是半径他们相等,所以OAT和OTA相等
所以角OAT和TAC相等,所以平分啊.
2做OH垂直于AT,
由勾股定理得AT等于 根号7
所以AH等于 根号7/2
cos角OAT 等于 cos角TAC 等于 2/根号7
所以半径OA等于 AH/ COS角TAC 等于7/4
补充：
OT垂直于PQ
这不是数学书上的一个定理么?半径垂直于切线啊.
如果问为什么的话,你要知道切线是怎么形成的才可以.
如果圆上有两点A,B,连接他们的话,直线AB叫割线
如果A,B的距离不断接近的话,AB越来越接近于一点,
∠AOB就趋向于0
而半径OA和半径OB相等的,所以三角形OAB是等腰三角形
那么∠OAB就趋向于90°.
当OA和OB完全重合的话,AB就为一点,那么原直线AB就成了切线,
相应的∠OAB也等于90°,这是根本原因.
我先答的,分要给我
（1）.连接BT, ∵
∵∠ATB=∠ACT(直径所对的圆周角为90º）
∠ABT=∠ATC(弦切角等于它所对的圆周角）
∴∠BAT=∠TAC,即AT平分角BAC。
（2)∵CT²=AC×CD=(AD+CD)×CD
即CD²+2CD-3=0 CD=1 或 CD=...
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（1）.连接BT, ∵
∵∠ATB=∠ACT(直径所对的圆周角为90º）
∠ABT=∠ATC(弦切角等于它所对的圆周角）
∴∠BAT=∠TAC,即AT平分角BAC。
（2)∵CT²=AC×CD=(AD+CD)×CD
即CD²+2CD-3=0 CD=1 或 CD=-3（舍去）
∴AC=3 CT=2 AT=2√3
∵△ACT∽△ATB ∴AC/AT=AT/AB
即3/2√3=2√3/AB AB=4
所以，圆的半径为2.
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