化简根号下1+2sin4cos4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:45:57
化简根号下1+2sin4cos4

化简根号下1+2sin4cos4
化简根号下1+2sin4cos4

化简根号下1+2sin4cos4
1+2sin4cos4
=sin²4+cos²4+2sin4cos4
=(sin4+cos4)²
因为π<4<3π/2
所以4在第三象限
所以sin4<0,cos4<0
则sin4+cos4<0
所以原式=|sin4+cos4|=-sin4-cos4

√(1-2sin4cos4)=√(1-sin8) =√sin^ 2 *4+cos^ 2 *4-2sin4cos4=√(sin4-cos4)^ 2=cos4-sin4

1+2sin4cos4=sin(2)4+cos(2)4+2sin4cos4=(sin4+cos4)2
再取根号得到sin4+cos4
括号是平方运算