作业帮你懂的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:42:55
你懂的
你懂的
你懂的
两曲面的交线位于：az=(2a-z)^2
z=a z=5a(不合题意,舍去）
S=∫∫dS=∫∫√(1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2)dxdy=∫∫√(1+(2x/a)^2+(2y/a)^2)dxdy
=(1/a)∫∫√(a^2+4x^2+4y^2)dxdy=(1/a)∫(0,2π)dθ∫(0,1)[√(a^2+4r^2)]rdr
=(π/4a)∫(0,1)[√(a^2+4r^2)]d(a^2+4r^2)=(π/4a)(2/3){[(4+a^2)^(3/2)]-a}
=(π/6a){[(4+a^2)^(3/2)]-a}