在△ABC中,∠B=∠C,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E F ,且DB=DC,求证 AE=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:15:38
在△ABC中,∠B=∠C,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E F ,且DB=DC,求证 AE=AF

在△ABC中,∠B=∠C,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E F ,且DB=DC,求证 AE=AF
在△ABC中,∠B=∠C,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E F ,且DB=DC,求证 AE=AF

在△ABC中,∠B=∠C,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E F ,且DB=DC,求证 AE=AF
∵∠B=∠C
∴AB=AC
∵DE垂直AC,DF垂直AB 即∠BFD=∠CED
又∵∠B=∠C
∴∠FDB=∠ECD
三角相等,所以两个三角形全等
BF=CE
∵AB=AC
∴AE=AF

我想知道你小学几年级??勾起了我儿时的回忆啊。。。

连ad
∠B=∠C
AC=AB等腰三角形
DB=DC中点
AD是顶角平分线
DE垂直AC,DF垂直AB
DE=DF
三角形ADF≌三角形ADE
AE=AF

因为∠B=∠C
所以AB=AC
又因为DB=DC
所以∠DBC=∠DCB
所以∠DBF=∠DCE
又因为 DB=DC, ∠DFB=∠DEC=90°
所以△DBF≌ △DCE
所以BF=CE
又因为AB=AC(已证)
所以AF=AE

因为角B=角C,所以AB=AC;然后证明三角形BDF全等于三角形CDE(角角边),所以BF=CE;所以AE=AF。

∵DB=DC,∴∠DBC=∠DCB,又∠B=∠C,∴∠FBD=∠ECD,又∠BFD=∠CED=90°,DB=DC,
所以三角形BFD全等于三角形CED,所以BF=CE,又,∠B=∠C得出AB=AC,所以AB-BF=AC-CE,
所以AE=AF

如图在△ABC中, ∠C=90°,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE²-BE²等于( )A.AC² B.BD² C.BC² D.DE² 在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直于AB,AC=AE,且∠CDA=55°,则∠B=? 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分 如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足为D,DE交BC于点E,BE=2AC,则角B= 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠C=90度 AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E 求 BD+DE=AC 在△ABC中,∠B=∠C,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E F ,且DB=DC,求证 AE=AF 在Rt三角形ABC中,∠B=90°,DE垂直平分AC交AC于D,交BC于E,连接AE,如图,在Rt三角形ABC中,∠B=90°,角C=? DE垂直平分AC交AC于D,交BC于E,连接AE,若∠BAE:∠BAC=1:5, 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF垂直AC于点F,求证:四边形CFDE是正方形. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE垂直BC于E,DF垂直AC于点F.试说明四边形CEDF的形状. 在三角形ABC中,∠B=∠C,D是BC中点,E是AC的中点,DF垂直AB,已知DE=5cm,DF=4cm,求三角形ABC的面积 如图,在△abc中,∠c等于90°,ac=bc,bd平分角abc交ac于d,de垂直ab于e,角ade的周长为8cm,则ab的长为? 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分戏,BD=2DE,DE=1.5cm,求AC的长 如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC 已知,如图,在△ABC中,∠C=90度,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC 求证DE垂直AB 在△ABC中,AB大于AC,点D在AB上,AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF.求证AF垂直平分CD