解方程组ab+a+b=1 bc+b+c=5 ac+a+c=2 尽量用因式分解的方法,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:56:14
解方程组ab+a+b=1 bc+b+c=5 ac+a+c=2 尽量用因式分解的方法,

解方程组ab+a+b=1 bc+b+c=5 ac+a+c=2 尽量用因式分解的方法,
解方程组ab+a+b=1 bc+b+c=5 ac+a+c=2 尽量用因式分解的方法,

解方程组ab+a+b=1 bc+b+c=5 ac+a+c=2 尽量用因式分解的方法,
ab+a+b=1,所以(a+1)(b+1)=2
bc+b+c=5,所以(b+1)(c+1)=6
ac+a+c=2,所以(a+1)(c+1)=3
三个式子相乘,(a+1)²(b+1)²(c+1)²=36
即(a+1)(b+1)(c+1)= 6,或者:(a+1)(b+1)(c+1)= -6
分别除以上述的三个式子,得
c+1=3,或者c+1=-3
a+1=1,或者a+1=-1
b+1=2,或者b+1=-2
所以
(a,b,c)=(2,0,1),或者是(-4,-2,-3)