关于反函数的二阶导数问题若y=f(x)三阶可导 设g(y)=x则可以证明g’(y)=1/y' （不用证）根据以上条件求g''(y)我的思路是g''(y)=(1/y')'=(y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2)=-y''/y'^2 请问错在哪里看不出错的就不要

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:34:03
关于反函数的二阶导数问题若y=f(x)三阶可导 设g(y)=x则可以证明g’(y)=1/y' （不用证）根据以上条件求g''(y)我的思路是g''(y)=(1/y')'=(y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2)=-y''/y'^2 请问错在哪里看不出错的就不要

关于反函数的二阶导数问题若y=f(x)三阶可导 设g(y)=x则可以证明g’(y)=1/y' （不用证）根据以上条件求g''(y)我的思路是g''(y)=(1/y')'=(y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2)=-y''/y'^2 请问错在哪里看不出错的就不要
关于反函数的二阶导数问题
若y=f(x)三阶可导 设g(y)=x
则可以证明g’(y)=1/y' （不用证）
根据以上条件求g''(y)
我的思路是g''(y)=(1/y')'=(y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2)
=-y''/y'^2
请问错在哪里
看不出错的就不要回了
最好不要用链式法则解释
用最本质的概念解释一下错在哪里
还有题干上 fx三阶可导 其实说二阶可导就够了 但是这题还有第二问 忘记改题目了 不影响该题
答案为-y''/(y')^3
斟酌后再回答

关于反函数的二阶导数问题若y=f(x)三阶可导 设g(y)=x则可以证明g’(y)=1/y' （不用证）根据以上条件求g''(y)我的思路是g''(y)=(1/y')'=(y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2)=-y''/y'^2 请问错在哪里看不出错的就不要
（y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2)这一步错了
应就是(y'^(-1))'=(-1)(y')^(-2)

（y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2) 这部有点问题
这样才是对的(y'^(-1))'=(-1)(y')^(-2) 以后细心点

求函数y=f(x)的反函数的二阶导数,要求特别详细的! 求函数y=f(x)的反函数的二阶导数f”（x）/(f’（x）)＾3 关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)φ(y)=[1/f'(x)]'=-1·[f'(x)]ˉ²=-1/[f'(x)]²这个对么? 一道关于证明拐点的问题!原题：设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f(x0)的二阶导数等于0,而f(x0)的三阶导数不等于0,试问（x0,f(x0)）是否为拐点?为什么?{因为f（x）的三阶导数在x0 关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)φ(y)=[1/f'(x)]'φ(y)=[1'f'(x)-1f(x)]φ'(y)/[f'(x)]²=-f(x)/[f'(x)]3这么计算对么? 请问 设f（x)存在二阶导数,f`(x)不为零,x=h(x)是Y=f(x)的反函数,求h``（x) 关于反函数的二阶导数问题若y=f(x)三阶可导 设g(y)=x则可以证明g’(y)=1/y' （不用证）根据以上条件求g''(y)我的思路是g''(y)=(1/y')'=(y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2)=-y''/y'^2 请问错在哪里看不出错的就不要 求：f'(x)=Ke^x(K≠0),则y=f(x)的反函数的二阶导数d²x/dy²=? 求：f'(x)=Ke^x(K≠0),则y=f(x)的反函数的二阶导数d²x/dy²=? 一道关于反函数导数的问题若f-1(x)是f(x)的反函数,G(x)=1/f-1(x).f(3)=2,f'(3)=1/9 .求G'(2)=? 已知y=y(x)的导数y',y '' 存在,且y=y(x)的反函数x=x(y),试用 y',y''表示反函数的表示反函数的二阶导数 设函数 y=f(x)的导数 f'(x)与二阶导数f''(x) 存在且均不为零,其反函数为x=φ(y) ,则φ''(y) 等于 . 设y=f（x^2 +1）,求y关于x的二阶导数 反函数的二次倒数问题已知f'(x)=ke^x k为常数,求f(x)的反函数的二阶导数,设f(x)的反函数为g(x)根据定理 反函数的导数等于原函数导数的倒数.则 g'(x)=1/f'(x)=1/(ke^x)g(x)=[1/(ke^x]'=1/(ke^x)我是这么做的 关于反函数二阶导数的问题我的教科书上是这么解释的：由于dx/dy=1/y‘,注意到y'即y'(x)表示y对x的导数,它是关于x的函数.因此在求(dx)^2/d(y^2)时应把x看作中间变量,由复合函数求导法则,可得：(d 已知f'(x)=ke^x k为常数,求f(x)的反函数的二阶导数如题 设y=y(x)满足y'(x)=2e^x,求它的反函数的二阶导数. 若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数.