求函数y等于a的3x次方乘以cos(2x+1)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:25:48
求函数y等于a的3x次方乘以cos(2x+1)的导数

求函数y等于a的3x次方乘以cos(2x+1)的导数
求函数y等于a的3x次方乘以cos(2x+1)的导数

求函数y等于a的3x次方乘以cos(2x+1)的导数
y=a^(3x)*cos(2x+1)
y'=3lna*a^(3x)*cos(2x+1)-2a^(3x)*sin(2x+1)=a^(3x)*(3lna*cos(2x+1)-2sin(2x+1))

这就是个复合函数求导,与平常一样的做!
将设3x=t,2x+1=m(若你思维清晰的话无需这么做直接写就好,整体化)
y"=a^(t)lna*cos(2x+1)*t"+a^(3x)*(-sin(m))*m" (关于符号"别误会求二次导,因为我不会打一撇)
将t与m值还原就是答案