1.Z=X^2Y 2.Z=LN{XY/(X+Y)}在(1.2)处的一阶偏导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:52:15
1.Z=X^2Y 2.Z=LN{XY/(X+Y)}在(1.2)处的一阶偏导数

1.Z=X^2Y 2.Z=LN{XY/(X+Y)}在(1.2)处的一阶偏导数
1.Z=X^2Y 2.Z=LN{XY/(X+Y)}在(1.2)处的一阶偏导数

1.Z=X^2Y 2.Z=LN{XY/(X+Y)}在(1.2)处的一阶偏导数
在(1,2)处,
1.dz/dx=2xy=4
dz/dy=x^2=1
2.dz/dx=(x+y)/(xy)*[y/(x+y)-(xy)/(x+y)^2]=3/2*[2/3-2/3^2]=2/3
dz/dy=(x+y)/(xy)*[x/(x+y)-(xy)/(x+y)^2]=3/2*[1/3-2/3^2]=1/6


1:
Z对X的一阶偏导数Z(X)=2XY=2*1*2=4
Z对Y的一阶偏导数Z(Y)=X^2=1^2=1
2:
Z对X的一阶偏导数Z(X)={〔(X+Y)/XY〕*〔Y*(X+Y)-1*X*Y^2〕}/(X+Y)^2
=1/3
Z对Y的一阶偏导数Z(Y)={〔(X+Y)/XY〕
*〔X*(X+Y)-1*XY〕}/(X+Y)^2

全部展开


1:
Z对X的一阶偏导数Z(X)=2XY=2*1*2=4
Z对Y的一阶偏导数Z(Y)=X^2=1^2=1
2:
Z对X的一阶偏导数Z(X)={〔(X+Y)/XY〕*〔Y*(X+Y)-1*X*Y^2〕}/(X+Y)^2
=1/3
Z对Y的一阶偏导数Z(Y)={〔(X+Y)/XY〕
*〔X*(X+Y)-1*XY〕}/(X+Y)^2
=1/6

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