函数y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:02:26
函数y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是

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函数y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是

函数y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是
设f(x)=|sinx|+|cosx|,f(x+π/2)=|sinx|+|cosx|,知f(x)=f(x+π/2),于是周期为π/2
故只需画出【0,π/2】图像.
1、当x∈(0,π/4),sinx和cosx均大于0;此时f(x)=|sinx|+|cosx|=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
于是f(x)在x∈(0,π/4)可以画出来,是单调递增的.
2、当x∈(π/4,π/2),sinx>0,cosx