如图,OD是角AOB的平分线,角AOC=2角BOC,角COD=角21度30分,求角AOB的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:56:12
如图,OD是角AOB的平分线,角AOC=2角BOC,角COD=角21度30分,求角AOB的度数.
如图,OD是角AOB的平分线,角AOC=2角BOC,角COD=角21度30分,求角AOB的度数.
如图,OD是角AOB的平分线,角AOC=2角BOC,角COD=角21度30分,求角AOB的度数.
因为角AOC=2角BOC
所以角COB=三分之一角AOB
又因为OD是叫AOB的角平分线
所以角COD=二分之一角AOB-三分之一角AOB=六分之一角AOB
所以角AOB=21°30′÷六分之一=129°
即角AOB的度数为129°
因为角AOC=2角BOC
所以角COB=三分之一角AOB
又因为OD是叫AOB的角平分线
所以角COD=二分之一角AOB-三分之一角AOB=六分之一角AOB
所以角AOB=21°30′÷六分之一=129°
即角AOB的度数为129°
设∠BOC=x,则∠AOC=2x,
∵∠COD=21°30′,
∴∠AOD=2x-21°30′,∠BOD=x+21°30′,
∵OD是∠AOB的平分线,
∴∠AOD=∠BOD,
∴2x-21°30′=x+21°30′,
解得x=43°,
∴2x=2×43°=86°,
即∠AOC=86°,∠BOC=43°,
∴∠AOB=∠AOC...
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设∠BOC=x,则∠AOC=2x,
∵∠COD=21°30′,
∴∠AOD=2x-21°30′,∠BOD=x+21°30′,
∵OD是∠AOB的平分线,
∴∠AOD=∠BOD,
∴2x-21°30′=x+21°30′,
解得x=43°,
∴2x=2×43°=86°,
即∠AOC=86°,∠BOC=43°,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=86°+43°=129°.
故答案为:129°.
收起
∠DOB=∠AOB/2. ∠COB=∠AOB/3
21°20′=∠COD=∠AOB/2-∠AOB/3=∠AOB/6.
∴∠AOB=6×(21°20′)=128° 千万注意!!是128,不是129!!!不信的自己算一遍!!!
收起
角AOC=2角BOC
角COB=三分之一角AOB
OD是叫AOB的角平分线
角COD=二分之一角AOB-三分之一角AOB=六分之一角AOB
角AOB=21°30′÷六分之一=129°
角AOB的度数为129°