作业帮证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和用两点间的距离公式解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:22:54
证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和用两点间的距离公式解
证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和
用两点间的距离公式解
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这个还是用向量和复数好证.
证明：平行四边形在平移、旋转过程中形状不变,所以只证明一种特殊情况：A(x1,y1),B(x1+a,y1).C(x1+a+b,y1+h),D(x1+b,y1+h).如图：
是菱形吧？
以平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，垂直于OA的直线为y轴建立直角坐标系，依据图形可以设各点的坐标依次为O（0,0），A（x1,0）,C(x2,y2),B(x2+x1,y2).然后依据两点间距离公式进行解题即可。
分别过点D和C作AB的垂线垂足分别为EF。
则AC2=（AB+BF）2+CF2
=AB2+ 2AB.BF+ BF2+CF2
=AB2+2ABBF+BC2
同理BD2=AD2+AB2-2AB.AE
因为AB=CD AE=BF
所以AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2+2AB.BF-2AB.BF
= AB2+BC2+CD2+DA2
后2为平方，前2为系数
证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍
证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和用两点间的距离公式解
用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和．
如何用解析法证明平行四边形各边的平方和等于两条对角线的平方和
用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和
【几何方法】证明平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的2倍
用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和?详解,符号要让人知道.
求证：平行四边形的两条对角线的平方和等于四条边的平方和.
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运用余弦定理 证明：平行四边形两条对角线的平方等于他们各边的平方和
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和如题
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和
怎样用余弦定理证明 平行四边形两条对角线的平方和等于他们各边的平方和?谁会 ..
凸四边形ABCD两条对角线的平方和等于四条边的平方和,那么四边形ABCD一定是平行四边形吗?给出证明.
证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和
请给出平行四边形的对角线与边的关系定理的证明（平行四边形两条对角线的平方和等于它的四边的平方和）
证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线之和假设你只有初中的知识,只用几何法证明,谢谢.