如何证明一个凸多边形外角和是360度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:08:29
如何证明一个凸多边形外角和是360度

如何证明一个凸多边形外角和是360度
如何证明一个凸多边形外角和是360度

如何证明一个凸多边形外角和是360度
凸n边形的内角和=(n-2)*180°
一个外角和他对应的内角和为180°
n边形就有n个180°
外角和=n*180°-(n-2)*180°=360°
还可以这样证明
在凸n边形内取一点P,将所有角的顶点和P点连接,将凸n边形分成n个小三角形,n个小三角形的内角和180*n,n边形的外角和内角和为180*n
n边形的内角和=n个小三角形的内角和-中间那个周角
n边形的外角和=180*n-(180*n-中间那个周角)=周角=360°

分解成多个三角形

如何证明一个凸多边形外角和是360度 如何证明三角形外角和360度 凸多边形的外角和? 一个凸多边形内角和与一个外角的度数和为2006度,求这是几边形 一个凸多边形内角和与一个外角的度数和为2006度,求这是几边形 一个凸多边形内角和加一个外角是2005°,这个多边形内角和是多少?最好是算数方法, 如何证明三角形的外角和为360度 如何证明三角形的外角和为360度 如何证明三角形的外角和为360度 一个凸多边形内角和与一个外角的度数和为1350度,求这个多边形的内角和.急, 一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500度,求这个多边形的边数如题, 小民说:这个凸多边形的内角和是2010度.红说:不可能,你看,你把一个外角当内角加在了一起小民求的是几边形的内角和,他多加的那个外角是多少度? 小华说:这个凸多边形的内角和是2015度,小明说:什么?你看你把一个外角当内角加在一起了!(1)内小华说:这个凸多边形的内角和是2015度,小明说:什么?你看你把一个外角当内角加在一起了!(1)内角 求证 凸多边形最多只有三个外角是钝角用反证法证明 看图8解答,小华说【这个凸多边形的内角和是2010°】 小明说【不可能,你看你把一个外角当内角加在一起了】1.小明为什么说凸多边形的内角和为2010度是不可能的?2.小华错把外角当内角的那个 怎么证明任意多边形的外角和是360度 一个凸多边形的一个外角和其余内角的和是800度,求这个多边形的边数为什么不能是七边形呢?八?要过程.我也胡了大家再考虑一下,欢迎大家讨论 小华多把一个外角当内角加在一起了,使得一个凸多边形的内角和是2005°.请问小华求的是几边形的内角和?