请解释一下微分方程通解中“k重复根”,最好能举一个简单的例子说明下,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:37:50
请解释一下微分方程通解中“k重复根”,最好能举一个简单的例子说明下,

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比如方程:y"'-3y"+3y'+y=0
特征方程为:t^3-3t^2+3t-1=0
(t-1)^3=0
得3重根t=1
所以通解为y=(c1x^2+c2x+c3)e^x