求有理函数的积分：S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)] 请给出必要的步骤

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:15:13

求有理函数的积分：S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)] 请给出必要的步骤
求有理函数的积分：S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)] 请给出必要的步骤

求有理函数的积分：S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)] 请给出必要的步骤
这类积分要求对分式操作熟练,我们先将分式变形：
1/(x^2+1)(x^2+x+1)=-x/(x^2+1)+(x+1)/(x^2+x+1)
第一项-x/(x^2+1)的积分等于(-1/2)ln(x^2+1)
第二项（x+1)/(x^2+x+1)的积分等于(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2/√3)x+1/√3]
因此原积分为
S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)]=(-1/2)ln(x^2+1)+(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2/√3)x+1/√3]+C

求有理函数的积分：S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)] 请给出必要的步骤求有理函数的积分：S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)] 请给出必要的步骤求有理函数的积分不定式dx/(x+1)(x^2+1) 1/（(1+2x)^5）dx求积分是用有理函数的积分做的吗? 求这个有理函数的积分.谢谢! ∫(x+3)/(x^2+2x+3)^2 dx 有理函数积分∫x^3/(x+2) dx 求不定积分 ∫1/[(x-1)(x^2+1)^2] dx 有理函数积分用有理函数积分法求∫dx/(x^2+3x+2), ∫(4x+3)/(x-2)^3dx求有理函数积分? 是积分符号,提示用有理函数和无理函数的积分做)1.S x^3/(x+3)dx2.S (3x-1)/(x^2+2x+5)3.S dx/1+(x+1)^(1/3) 一道有理函数的积分：（x^3/x+3）dx （x^3/x+3）dx是多少 ∫x^4/(25+4x^2)dx求积分∫x^4/(25+4x^2)dx如果要用到有理函数的真分式,烦请写出过程,谢谢了高等数学有理函数的积分Dx怎么来的, 高数微积分分部积分法有理函数的积分的问题∫(2x+1/x^2+2x-15)dx等于有理函数可化为有理函数的不定积分,计算∫(x-2)/(2x^2+2x+1)^2dx,求过程有理函数的积分高数,求有理函数的积分求有理函数积分的解题过程.