设a为常数f(x)=-1/2cos2x+(a²-3a)cosx-3/2,如果对任意x∈R,不等式f(x)+4≥0恒成立,求实数a的取值范围? 接上面的 要详细的过程!谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:20:02
设a为常数f(x)=-1/2cos2x+(a²-3a)cosx-3/2,如果对任意x∈R,不等式f(x)+4≥0恒成立,求实数a的取值范围?     接上面的                   要详细的过程!谢谢!

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设a为常数f(x)=-1/2cos2x+(a²-3a)cosx-3/2,如果对任意x∈R,不等式f(x)+4≥0恒成立,求实数a
的取值范围? 接上面的 要详细的过程!谢谢!

设a为常数f(x)=-1/2cos2x+(a²-3a)cosx-3/2,如果对任意x∈R,不等式f(x)+4≥0恒成立,求实数a的取值范围? 接上面的 要详细的过程!谢谢!
f(x)=-1/2cos2x+(a²-3a)cosx-3/2
=-0.5(2cos²x-1)+(a²-3a)cosx-3/2
=-cos²x+(a²-3a)cosx-1
所以只需f(x)=-cos²x+(a²-3a)cosx+3≥0 x∈R恒成立
令cosx=t
f(t)=-t²+(a²-3a)t+3≥0 t∈[-1,1]恒成立
因为二次函数开口向下 所以只需f(1)>=0 f(-1)>=0
所以有 2<=a<=0.5(3+更号17)
0.5(3-更号17)<=a<=1

设f(x)=(1+cos2x)/2sin(π/2-x)+sinx+a^2sin(x+π/4)的最大值为√2+3,则常数a= 设a为常数,且a >1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值是A 2a+1 B 2a-1 C-2a-1 D a² 设a为常数f(x)=-1/2cos2x+(a²-3a)cosx-3/2,如果对任意x∈R,不等式f(x)+4≥0恒成立,求实数a的取值范围? 接上面的 要详细的过程!谢谢! 已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|(m为正常数)当m≠3时,函数f(x)的最小值能否等于1,若能求出m的值,若不能,请说明 设f(x)=log1/2( 1-ax/x-1)是奇函数,a为常数 设f(x)=-0.5x^2+x+a,a设f(x)=-0.5x^2+x+a(a为常数,且a= 设f(x)=cos2x-2a(1+cosx)的最小值为-2/1,则a= 设f(x)=cos2x-2a(1+cosx)的最小值为-1/2,求a值 若函数f(x)=1+cos2x/4sin(兀/2+x)-cos(pai-x/2)的最大值为二,试确定常数a的值 设f(x)=1/2x2_alnx+(a-1)x(a为常数)讨论f(x)的单增区间 设a为实常数,且f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,解不等式f(x) 设a为实常数,求函数f(x)=x^2+ |x-a|+1为偶函数的充要条件? 设a为实常数,求函数f(x)=x^2 + | x-a | + 1为偶函数的充要条件 一道三角函数和函数的结合题已知:函数f(x)=4sinx·[sin(π/4+x/2)]^2+cos2x(1)设ω>0为常数,若y=f(ωx)在区间[-π/2,2π/3]上是增函数,求ω的取值范围;(2)设集合A={x|6/π 设函数fx=asin2x+cos2x(a为常数),且f(π/4)=1 1、求a的值,函数的最小正周期 2设cos2β=a/2 求sinβ的值 设fx=[1+cos2x]/2sin[π /2-x+sinx+a的最大值为2根号2,求常数a设fx=[1+cos2x]/2sin[π /2-x]+sinx+a的最大值为2根号2,求常数a 若函数f(x)=【2sin((2分之π)减x)分之(1+cos2x)】+sinx+a方sin(x+(4分之π))的最大值为(根号2)+3,试确定常数a的值. 函数f(x)=(1+cos2x)/4sin(π/2+x)-asin(x/2)*cos(π-x/2)的最大值为2,试确定常数a的值.(π就是派)对了我多给10分