请问为什么n > ln 请帮我证明一下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:47:24
请问为什么n > ln 请帮我证明一下

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请问为什么n > ln 请帮我证明一下
这里的n是代表整数吧!
根据题目可以知道.n是大于0的数.(因为n0
所以函数y=x-lnx 在区间(0,正无穷)单调增.
又当n=x=1时,y=1-ln1=1>0 也就是n>ln n
所以当x>1时.f(x)>f(1)
当x取整数时,也成立.
也就是n>2,3,4...,时f(n)>f(1)>0
即n-ln n>0
也就是n>ln n

画图吖...画图你就明了画一个y=n,一个y=ln n

e^n>n

e^n>n
n趋于0时,n/e^n极限是0

画图!
一个y=n
另一个y=ln n
由图可知
n 恒> ln n