如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°AC=5 CB=12 CD,CE分别是斜边AB上的中线和高,求：（1）AE:ED:DB（2）△CDE的面积

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°AC=5 CB=12 CD,CE分别是斜边AB上的中线和高,求：（1）AE:ED:DB（2）△CDE的面积
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°
AC=5 CB=12
CD,CE分别是斜边AB上的中线和高,求：
（1）AE:ED:DB
（2）△CDE的面积

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°AC=5 CB=12 CD,CE分别是斜边AB上的中线和高,求：（1）AE:ED:DB（2）△CDE的面积
∵RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=5 CB=12 ,
∴AB²=5²+12²=169
∴AB=13
∵CD是斜边AB上的中线
∴AD=DB=13/2
又∵CE是斜边AB上的高,
∴△ACE∽△ABC
∴AC²=AE·AB
∴AE=AC²/AB=25/13
∴ED=13/2-25/13=119/26
∴AE:ED:DB=25/13:119/26:13/2=50:119:169
（2）∵高CE=AC·BC/AB=60/13
∴△CDE的面积 =1/2·ED·CE
=1/2·119/26·60/13
=7140/169

∵RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=5 CB=12 ，
∴AB²=5²+12²=169
∴AB=13
∵CD是斜边AB上的中线
∴AD=DB=13/2
又∵CE是斜边AB上的高，
∴△ACE∽△ABC
∴AC²=AE·AB
∴AE=AC²/AB=25/13
∴ED=13/...

全部展开

∵RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=5 CB=12 ，
∴AB²=5²+12²=169
∴AB=13
∵CD是斜边AB上的中线
∴AD=DB=13/2
又∵CE是斜边AB上的高，
∴△ACE∽△ABC
∴AC²=AE·AB
∴AE=AC²/AB=25/13
∴ED=13/2-25/13=119/26
∴AE:ED:DB=25/13:119/26:13/2=50:119:169
（2）∵高CE=AC·BC/AB=60/13
∴△CDE的面积 =1/2·ED·CE
=1/2·119/26·60/13
=7140/169

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1 5*5/13:13/2-5*5/13:13/2
2 (13/2-5*5/13)*5*12/13*(1/2)

ac=5 cb=12
ab=13
因为中线 ad=db=6.5
因为△ace与△abc为相似三角形
ac:ae:ce=13:5:12
ae=25/13
ed=6.5-25/13=119/26
AE:ED:DB=50:119:169
(2)s=1/2 X CE X ED
=0.5 X 119/26 X 60/13
=1785/169

因为AC*CB=AB*CE
所以CE=60/13
因为AE/AC=AC/AB
所以AE=25/13
所以ED=AD-AE=119/26
所以AE:ED:DB=50:119:169
CDE的面积是1785/169

根据勾股定下得AB=13
根据三角形面积公式
即AB*CE/2=AC*BC/2
解得CE=60/13
在直角三角形AEC中
根据勾股定理得AE=25/13
因为AD=DB=AB/2=13/2
所以ED=AD-AE=13/2-25/13=119/26
即AE:ED:DB=25/13:119/26:13/2=50:119:169
△CDE的面积 =CE*ED/2=(60/13)*(119/26)/2=1785/169

∵RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=5 CB=12 ，
∴AB²=5²+12²=169
∴AB=13
∵CD是斜边AB上的中线
∴AD=DB=13/2
又∵CE是斜边AB上的高，
∴△ACE∽△ABC
∴AC²=AE·AB
∴AE=AC²/AB=25/13
∴ED=13/...

全部展开

∵RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=5 CB=12 ，
∴AB²=5²+12²=169
∴AB=13
∵CD是斜边AB上的中线
∴AD=DB=13/2
又∵CE是斜边AB上的高，
∴△ACE∽△ABC
∴AC²=AE·AB
∴AE=AC²/AB=25/13
∴ED=13/2-25/13=119/26
∴AE:ED:DB=25/13:119/26:13/2=50:119:169
（2）∵高CE=AC·BC/AB=60/13
∴△CDE的面积 =1/2·ED·CE
=1/2·119/26·60/13
=7140/169

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