ax^2+bx+c=0 a b c都是奇数求证方程无整数根rt

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:17:11

ax^2+bx+c=0 a b c都是奇数求证方程无整数根rt
ax^2+bx+c=0 a b c都是奇数求证方程无整数根
rt

ax^2+bx+c=0 a b c都是奇数求证方程无整数根rt
ax^2+bx+c=0的解为
x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a
x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a
因为a,b,c都是奇数,
所以4ac为偶数且是4的奇数倍,b^2为奇数,
b^2-4ac结果为奇数
假设存在一个整数k,使得b^2-4ac=k^2,即b^2-k^2=4ac
因为b^2-4ac结果为奇数,所以k为奇数
令b=2m+1,k=2n+1(m>n)
则b^2-k^2
=(b+k)(b-k)
=(2m+2n+2)(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
4ac=4(m+n+1)(m-n)
a,c为奇数,所以(m+n+1),(m-n)同时为奇数
(m-n)为奇数,所以m,n中一个为奇数,另必一个为偶数
(m+n+1)为奇数与m,n中一个为奇数,另必一个为偶数相矛盾
故假设不成立
也就是说不存在一个整数k,使得b^2-4ac=k^2,
那么√(b^2-4ac)的结果不是为整数
所以x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a
x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a
这两个根都不是整数.

a b c不相等的？
由韦大定理
两根和不是整数
两根机不是整数
即征

excel求一元二次方程,ax^2+2bx+c =0,a、b、c都是已知数怎么求x 设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明：这个方程无整数根. 已知ax^2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,求证：方程没有整数根 ax^2+bx+c=0 a b c都是奇数求证方程无整数根rt 函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0)为奇函数,则函数g(x)=ax²+bx+c是A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数 f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c（a不等于零）为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是（）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 已知a、b、c都是奇数,证明：方程ax平方+bx+c=0的根必是无理数设a,b,c都是奇数,证明方程ax²+bx+c=0没有有理根设a、b、c都是实数,且满足（2-x）+√a+b+c+|c+8|=0,ax+bx+c=0求代数式x+2x+1的值?根号里面是a+b+c 二次函数y=ax^2+bx+c,a*b 设abc都是实数,且满足（2-a)²+(根号a²+b+c ) +│c+8│＝0,ax²+bx+c=0设abc都是实数,且满足（2-a)²+(根号a²+b+c ) +│c+8│＝0,ax²+bx+c=0 求代数式x²+x+1的值已知二次函数y=ax^2 bx c（其中a>0,b>0,c y=ax^2+bx+c,a>0,b>0,c 若a:b:c=1:2:3,解方程ax平方+bx-c=0 如果a-b+c=0,那么二次方程ax^2+bx+c的两根是已知方程ax^2+bx+c=0且 a,b,c都是奇数,求证没有整数解要详细过程十分地感谢系数为矢量的一元二次方程求根公式ax^2 + bx + c = 0 当系数 a b c 都是向量,x的解怎么求? 设a b c都是实数,且满足(2a-b)²+√a²+b+c+|c+8|=0,ax²+bx+c=0,则代数式x²+x+1的值为