初二超难几何题如图,等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,AO=BO,∠M’ON为三角形外任意的45°角,一边ON交BA延长线于N,一边OM’的反向延长线OM交AB延长线于M.求证:MN²=AM²+BN²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:48:23
初二超难几何题如图,等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,AO=BO,∠M’ON为三角形外任意的45°角,一边ON交BA延长线于N,一边OM’的反向延长线OM交AB延长线于M.求证:MN²=AM²+BN²

初二超难几何题如图,等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,AO=BO,∠M’ON为三角形外任意的45°角,一边ON交BA延长线于N,一边OM’的反向延长线OM交AB延长线于M.求证:MN²=AM²+BN²
初二超难几何题
如图,等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,AO=BO,∠M’ON为三角形外任意的45°角,一边ON交BA延长线于N,一边OM’的反向延长线OM交AB延长线于M.
求证:MN²=AM²+BN²

初二超难几何题如图,等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,AO=BO,∠M’ON为三角形外任意的45°角,一边ON交BA延长线于N,一边OM’的反向延长线OM交AB延长线于M.求证:MN²=AM²+BN²
很容易得到∠ANO=∠BOM,∠AON=∠BMO则
△ANO相似△BOM,
则AN/BO=AO/BM
AN*BM=AO*BO=AO²
MN²=(AN²+AB²+BM²)=AN²+BM²+2AN*BM+2AB(AN+BM)+AB²
AM²+BN²=(AB+BM)²+(AB+AN)²=AB²+BM²+2AB*BM+AB²+AN²+2AB*AN
MN²-(AM²+BN²)=AB²-2AN*BM=AB²-2AO²
根据勾股定理AB²=AO²+BO²=2AO²
所以MN²-(AM²+BN²)=0
即MN²=AM²+BN²
前面的步骤和格式改成自己的习惯吧
哎呦好累 给分吧

初二超难几何题如图,等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,AO=BO,∠M’ON为三角形外任意的45°角,一边ON交BA延长线于N,一边OM’的反向延长线OM交AB延长线于M.求证:MN²=AM²+BN² 一道初一的几何题如图,在等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,在等腰直角△EOF中,∠EOF=90°,连接AE,BF求证;(1)AE=BF(2)AE ⊥BF 一到类似于中考压轴题的几何与二次函数的综合题如图甲,在平面直角坐标系xOy中,等腰△OAB的顶点在第一象限,底边OB在x轴的正半轴上,且AO=AB=10cm,OB=12cm,动点C从点A出发,沿AO边向点O运动,(点C不 初二-平面直角坐标系求坐标-数学问题(2010 重庆)已知:如图(1),在平面直角坐标xOy中,边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限,顶点A在x轴的正半轴上.另一等腰△OCA的顶点C在第四象限,OC=AC ..今晚就要在平面直角坐标系中,将一个等腰直角三角板OAB的锐角顶点放在O点,直角边AB交X轴负半轴于点C,A点的坐标为(-3,-1),B点的坐标为(-4.2),且△OAB的面积为5(1)求C点的坐标D为Y轴正半 收初二上超难几何题要初二上涉及第四章的超难的几何题 一道二元一次方程组,一道几何题图:两个不全等的等腰直角三角形oab和ocd叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________;直线AC、BD相交成角的 求初二全等三角形几何题!等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,点A、B分别在坐标轴上.若A的坐标(-4,0),点B在Y轴正半轴运动时,分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角三角形OBF和等腰直角三 初二上册几何题如图,等腰梯形ABCD中,AB‖DC,CE‖DA,若DC等于35,△BCE的周长为20,则ABCD的周长为多少 初二几何全等题如图,等腰△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上一点,E为BC外一点,DE=BE,且DE垂直BE,连CE,求证CE平行AB 求一道超难的初二几何证明题(带图) 如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变化成△OA1B1 超难的几何题, 初三超难几何竞赛题! 等腰直角三角形OAB中,角O=90度,画一个正方形,使它的面积等于4S△OAB 几道初二的数学几何题,各位帮帮忙解答一下.1.在等腰梯形ABCD中,AD//BC,角B=45度,若AD=4,AB=8,试求此梯形的周长和面积.2.把长为8厘米的矩形对折,在斜检出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪 一个初二几何题如图 超难初中几何题(高人来)3已知:任意三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为斜边向外作等腰直角三角形ABD,ACE,BCF连接AF,DE求证:AF=DE,AF⊥DE