关于函数的表达式的数学问题已知f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=2x+7,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:26:06
关于函数的表达式的数学问题已知f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=2x+7,求f(x)的解析式

关于函数的表达式的数学问题已知f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=2x+7,求f(x)的解析式
关于函数的表达式的数学问题
已知f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=2x+7,求f(x)的解析式

关于函数的表达式的数学问题已知f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=2x+7,求f(x)的解析式
令x+1=a 则x=a-1
代入f(a)=2(a-1)+7=2a+5
所以f(x)=2x+5

f(x+1)=2x+7=2(x+1)+5
将x+1替换成x,得
f(x)=2x+5

设f(x)=ax+b,则f(x+1)=a(x+1)+b=2x+7,所以a=2,b=5,f(x)=2x+5

f(x+1)=2x+7
=2(x+1)+5
所以 f(x) = x+5

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