(根号3+根号2-根号6)的平方—(根号2-根号3+根号6)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:12:27
(根号3+根号2-根号6)的平方—(根号2-根号3+根号6)的平方

(根号3+根号2-根号6)的平方—(根号2-根号3+根号6)的平方
(根号3+根号2-根号6)的平方—(根号2-根号3+根号6)的平方

(根号3+根号2-根号6)的平方—(根号2-根号3+根号6)的平方
(√3+√2-√6)²-(√2-√3+√6)²
=[√2+(√3-√6)]²-[√2-(√3-√6)]²
=2+2√2(√3-√6)+(√3-√6)²-2+2√2(√3-√6)-(√3-√6)²
=4√2(√3-√6)
=4√6-4√12
=4√6-8√3

用平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)
∴原式=(√3+√2-√6+√2-√3+√6)(√3+√2-√6-√2+√3-√6)
=2√2×(2√3-2√6)
=4√6-8√3