已知两个自然数的平方和是900,它们的最大公约数与最小公倍数的乘积是432,求这两个自然数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:23:11
已知两个自然数的平方和是900,它们的最大公约数与最小公倍数的乘积是432,求这两个自然数.

已知两个自然数的平方和是900,它们的最大公约数与最小公倍数的乘积是432,求这两个自然数.
已知两个自然数的平方和是900,它们的最大公约数与最小公倍数的乘积是432,求这两个自然数.

已知两个自然数的平方和是900,它们的最大公约数与最小公倍数的乘积是432,求这两个自然数.
设这两个数分别为mt,nt,t为两个数的最大公约数,m,n互质,令m>n.
(mt)²+(nt)²=900
t×(mnt)=432
整理,得
(m²+n²)t²=900 (1)
mnt²=432 (2)
(1)/(2)
(m²+n²)/(mn)=25/12
整理,得
12m²-25mn+12n²=0
(3m-4n)(4m-3n)=0
m=4n/3或n=4m/3(舍去)
m=4n/3代入mnt²=432,整理,得
n²t²=324
nt=18
mt=(4/3)nt=24
这两个自然数分别为24和18.

24和18

已知两个自然数的平方和是900,它们的最大公约数与最小公倍数的乘积是432,求这两个自然数. 两个连续自然数的平方和比它们和得平方小112,那么这两个自然数是 已知两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,求这两个自然数. 已知两个自然数的积是5766,它们的最大公约数是30,求这两个自然数 已知两个自然数的和是42,它们的最大公约数是6,求这两个自然数. 找出两个连续的自然数,使得它们的平方和为365 找出两个连续的自然数,使得它们的平方和为365 两个连续的自然数的平方和是85,则这两个自然数分别为? 两个连续自然数的平方和是25,则这两个自然数为?较大的为? 两个连续自然数的平方和等于265.,这两个连续自然数是对少? 两个连续自然数的平方和是85,则这两个自然数分别为什么?45厘米 已知两个正整数的平方和是468,它们的最大公约数与最小公倍数的和是42,求这两个数. 自然数的平方和公式 已知两个自然数的和为25,求这两个数的平方和的最大、最小值! 已知两个自然数的积是5766,它们的最大公因数是31.求这两个自然数. 已知两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,求这两个自然数.最好不用方程解! 已知两个自然数的和是165,它们的最大公约数是15,求这两个自然数.要算式 , 1.求函数y=√x - x (0≤x≤1)的值域.2.已知两个自然数的和为25,求这两个自然数的平方和的最大值与最小值.已知两个自然数的和为p,求这两个自然数的平方和的最大值与最小值.3.设α,β是方程4x^2-