作业帮八年级下册数学分式方程应用题某运输公司需要装一批货物,由于机械设备没有及时到位,只好先用人工装运,6小时完成了一半任务,后俩机械装运和人工装运同时进行.1小时完成了后一半任务,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:37:45
八年级下册数学分式方程应用题某运输公司需要装一批货物,由于机械设备没有及时到位,只好先用人工装运,6小时完成了一半任务,后俩机械装运和人工装运同时进行.1小时完成了后一半任务,
八年级下册数学分式方程应用题
某运输公司需要装一批货物,由于机械设备没有及时到位,只好先用人工装运,6小时完成了一半任务,后俩机械装运和人工装运同时进行.1小时完成了后一半任务,如果单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务,那么x满足怎样的方程?
1、工人的工作效率?
2、机器的工作效率?
3、等量关系?
4、列方程,解方程
注意：
八年级下册数学分式方程应用题某运输公司需要装一批货物,由于机械设备没有及时到位,只好先用人工装运,6小时完成了一半任务,后俩机械装运和人工装运同时进行.1小时完成了后一半任务,
分析：1、人工装运,6小时完成了一半任务（即是1/2）,则每小时做工1/2除以6 即1/12.
2、如果单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务（即是1/2）,则每小时做工1/2除以X 即1/2X.
3、俩机械装运和人工装运同时进行,1小时完成了后一半任务.总工作效率=1/12+1/2X
等量关系：工作效率X工作时间=工作总量
4、根据3可列式 （1/12+1/2X）X1=1/2 解得X=6/5
1、（1/2）/6=1/12
假设全部的工作量是1，“单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务”即机器的工作效率为1/（2x）；“工人6小时完成了一半任务”即工人的工作效率为1/(2*6)=1/12；结合题中描述可得下列方程：1/12 * 6 + [ 1/(2x) + 1/12 ] * 1 = 1 。解得：x= 6/5 =1.2。机器效率为 5/6，工人的效率是 1/6，即机器效率是工人效率...
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假设全部的工作量是1，“单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务”即机器的工作效率为1/（2x）；“工人6小时完成了一半任务”即工人的工作效率为1/(2*6)=1/12；结合题中描述可得下列方程：1/12 * 6 + [ 1/(2x) + 1/12 ] * 1 = 1 。解得：x= 6/5 =1.2。机器效率为 5/6，工人的效率是 1/6，即机器效率是工人效率的5倍。
收起
1. 1/12
2. （1/12+1/x）x1+1/2=1
x= 12/5
3. （工人效率+机械效率）x 1小时+1/2=1