半径为r的小球在半径为R的半球形大碗内来回作幅度很小的纯滚动,试求其运动的周期.答案好像是2pi*[7(R-r)/5g]^(1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:26:55
半径为r的小球在半径为R的半球形大碗内来回作幅度很小的纯滚动,试求其运动的周期.答案好像是2pi*[7(R-r)/5g]^(1/2)

半径为r的小球在半径为R的半球形大碗内来回作幅度很小的纯滚动,试求其运动的周期.答案好像是2pi*[7(R-r)/5g]^(1/2)
半径为r的小球在半径为R的半球形大碗内来回作幅度很小的纯滚动,试求其运动的周期.
答案好像是2pi*[7(R-r)/5g]^(1/2)

半径为r的小球在半径为R的半球形大碗内来回作幅度很小的纯滚动,试求其运动的周期.答案好像是2pi*[7(R-r)/5g]^(1/2)
利用能量来做!
mg(R-r)(1-cosα)=0.5mv^2+0.5Iω^2
其中α为偏转小角度
I为转动惯量,对球I=2/5*mr^2
纯滚动ωr=v
得mg(R-r)(1-cosα)==0.5*7/5mv^2
再与普通单摆类比!
mg(R-r)(1-cosα)=0.5mv^2
其周期2pi*[(R-r)/g]^(1/2)
相当于摆长变了
变为7/5
类似的有T=2pi*[7(R-r)/5g]^(1/2)

半径为r的小球在半径为R的半球形大碗内来回作幅度很小的纯滚动,试求其运动的周期.答案好像是2pi*[7(R-r)/5g]^(1/2) 半径为R的半球形碗内表面光滑,一质量为M的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周运动,则该平面离碗底 :三个半径均为r且质量相等的球放在一个半球形碗内 三个半径均为r且质量相等的:三个半径均为r且质量相等的球放在一个半球形碗内三个半径均为r且质量相等的球放在一个半球形碗内,现 有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动,轨道平面在水平面内.已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ,半球形碗的半径为R,求小球做圆周运动的速度及碗壁对 有以质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动,轨道平面在水平面内,已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为&,半球形碗的半径为R,求小球圆周运动的速度及碗壁对小 沿半径为R的半球形碗底的光滑内表面,质量为m的小球以角速度w,在水平面内做匀速圆周运动,试求此时小球离碗底的高度h=? 沿半径为R的半球形碗底的光滑内表面,质量为m的小球以角速度w在一水平面内做匀速圆周运动,试求此时小球离 沿半径为R的半球形碗底的光滑内表面,质量为m的小球以角速率w在一水平面作匀速圆周运动,试求此时小球离碗底的高度. 如图所示,左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌 如图所示,在半径为R的半球形碗的光滑内表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平平面上做匀速圆周运动,则该水平面距离碗底的距离h为多大? 如图所示在半径为R的半球形碗的光滑内表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平面上做匀速圆运动,则该水平面距碗底的距离h为多少? 半径为R的半球形碗内表面光滑,一质量为m的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周运动,则该平面离碗底的距离h=______. 半径为R的半球形碗内表面光滑,一质量为m的小球一角速度w在湾内一水平面做匀速圆周运动,则该平面离碗底的距离 h= 四个半径为r,质量相等的光滑小球放在一个表面光滑的半球形碗底内,四小球球心在同一水平面内.今用另一个完全相同的小球置于四个小球之上,为使下面四小球相互接触不分离,碗半径应满足 如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是 ( 一个小球从光滑半球形顶点由静止开始下滑,半球的半径R=0.4m当物体滑落在地面时的速度大小为多少 在半径为R的半球形碗里面放3个相同的半径为r的小球,并在三个小球上面放上第四个与之前3个小球一样的小球,问R和r满足什么关系才能使上面那个系统出于平衡状态.不计摩擦,重力加速度为g. 内表面光滑、半径为R的半球形碗固定不动,小球A和B(都可视为质点)分别在碗内的两个水平面上做匀速圆周运动,所在轨道离碗底的高度分别为h1=0.64r和h2=0.36r,如图所示.(1)求小球A和B的角