如图 ,f为抛物线y^2=2px的焦点,a(4,2)为抛物线内一定点,p为抛物线上一动点且pa+pf最小值为8,如果过f的直线交抛物线于m,n2点,且mn>=32,求直线L的倾斜角的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 01:38:45

如图 ,f为抛物线y^2=2px的焦点,a(4,2)为抛物线内一定点,p为抛物线上一动点且pa+pf最小值为8,如果过f的直线交抛物线于m,n2点,且mn>=32,求直线L的倾斜角的取值范围
如图 ,f为抛物线y^2=2px的焦点,a(4,2)为抛物线内一定点,p为抛物线上一动点且pa+pf最小值为8,如果过f的直线交抛物线于m,n2点,且mn>=32,求直线L的倾斜角的取值范围

如图 ,f为抛物线y^2=2px的焦点,a(4,2)为抛物线内一定点,p为抛物线上一动点且pa+pf最小值为8,如果过f的直线交抛物线于m,n2点,且mn>=32,求直线L的倾斜角的取值范围
y^2=2px
焦点为F(p/2,0),准线为：x=-p/2
P为抛物线上的一动点,过P作PQ//x轴交准线于Q
则：PF=PQ
所以,PA+PF=PA+PQ≥AQ
所以,A、P、Q同一直线时,PA+PF的值最小
最小值=A的横坐标-Q的横坐标=4+p/2
所以,4+p/2=8
p=8
所以,抛物线方程为：y^2=16x,焦点F(4,0).
设过F的直线方程是y=k(x-4),代入得到:k^2(x^2-8x+16)-16x=0
即有k^2x^2-(8k^2+16)x+16k^2=0
MN=x1+x2+p=(8k^2+16)/k^2+8=8+16/k^2+8>=32
16/k^2>=16
k^2

f为抛物线y^2=2px的焦点,a(4,2)为抛物线内一定点,p...

如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证,直线AC经过原点O 如图,设抛物线的标准方程为y的平方=2px(p>0),焦点为F,过点F的任意一条直线l,与抛物线交如图,设抛物线的标准方程为y的平方=2px(p>0),焦点为F,过点F的任意一条直线l,与抛物线交A、B两点,求AB的已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A（4,2）为抛物线内的一定点,P为抛物线F为抛物线Y平方=2PX的焦点,以A（4,2）为抛物线内的一定点,P为抛物线上的一动点,且PA+PF的最小值为8,求该抛物线的方程. 如图,已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线x-my+m=0与抛物线如图,已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线x-my+m=0与抛物线交于A.B两点,且三角形OAB面积为2根号2 , 求m^6+m^4的值是圆锥曲线的题目~前面都算出来的,只差一小步.如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线与x轴焦点为k,过抛物线的焦点F作动直线交抛物线与A,B两点,已知当直线的倾斜角为45°时,/AB/=8.1.求抛物线的方程2. 已知以F为焦点的抛物线y平方＝2px过点4,4 求抛物线标准方程. 如果抛物线y^2=2px上横坐标为6的点到焦点F的距离为10,则焦点到准线的距离为(?) . 抛物线y=4px^2的焦点坐标如图 ,f为抛物线y^2=2px的焦点,a(4,2)为抛物线内一定点,p为抛物线上一动点且pa+pf最小值为8,如果过f的直线交抛物线于m,n2点,且mn>=32,求直线L的倾斜角的取值范围已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积抛物线y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,F为焦点,求证∠AMF=∠BMF.如题. 抛物线y²=2px上的点P（2,m）到焦点F的距离为3,则抛物线方程为已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线过抛物线y^=2px的焦点F的直线l叫抛物线于A.B两点过抛物线 Y^2=2px 的焦点F做倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B,AB=8,p=?