作业帮在三角形ABC内,sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形是什么三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 22:32:50
在三角形ABC内,sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形是什么三角形
在三角形ABC内,sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形是什么三角形
在三角形ABC内,sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形是什么三角形
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,a/b=5/11,b/c=11/13,
设a=5m,b=11m,c=13m,（m是三边的公因数）,
c边最大,计算cosC的值符号,即可知是什么角,
根据余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=m^2(25+121-169)/[m^2(2*5*11)]
=-23/110,
故〈C是钝角,三角形是钝角三角形.
在三角形ABC内，sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形是什么三角形???
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC,a/b=5/11,b/c=11/13,
设a=5m,b=11m,c=13m,（m是三边的公因数），
c边最大，计算cosC的值符号，即可知是什么角，
根据余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=m^2...
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在三角形ABC内，sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形是什么三角形???
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC,a/b=5/11,b/c=11/13,
设a=5m,b=11m,c=13m,（m是三边的公因数），
c边最大，计算cosC的值符号，即可知是什么角，
根据余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=m^2(25+121-169)/[m^2(2*5*11)]
=-23/110,
故〈C是钝角，三角形是钝角三角形。
收起
sinA:sinB:sinC=a:b:c=5:11:13;
假设a=5k,b=11k,c=13k,
则a平方+b平方-c平方=-23*k平方<0，
三角形是钝角三角形。