一个数与它的倒数的差是1/4,这个数是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:08:22

一个数与它的倒数的差是1/4,这个数是多少
一个数与它的倒数的差是1/4,这个数是多少

一个数与它的倒数的差是1/4,这个数是多少
解;设这个数位x
x-1/x=1/4
4x²-4=x
4x²-x-4=0
x=(1±√17）/8
所以这个数为(1±√17）/8

设这个数是x
则x-1/x=1/4
4x²-x-4=0
x=(1±√65)/2

不知道你学过二次方程没，这个只能用求根公式求：
设该数为x,则有x-1/x=1/4
整理，得 4x²-x-4=0
利用求根公式，可求出x=(1±√65)/8
经过验证，可知，(1+√65)/8和(1-√65)/8都满足要求。。。。。

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