作业帮如图所示,半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A,B以不同速度进入管内.A通过最高如图所示,半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速度进入管内.A通过最高点C时,对管壁上部压力为3m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 21:59:07
如图所示,半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A,B以不同速度进入管内.A通过最高如图所示,半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速度进入管内.A通过最高点C时,对管壁上部压力为3m
如图所示,半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A,B以不同速度进入管内.A通过最高
如图所示,半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速度进入管内.A通过最高点C时,对管壁上部压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部压力为0.75mg,求A、B两球落地点间的距离.
如图所示,半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A,B以不同速度进入管内.A通过最高如图所示,半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速度进入管内.A通过最高点C时,对管壁上部压力为3m
设A球在最高点的速度是 VA ,由“ A通过最高点C时,对管壁上部压力为3mg”及牛三知,管壁对A球有竖直向下的压力FA＝3mg
FA向＝FA＋mg＝3mg＋mg＝4mg
由向心力公式 得 FA向＝m*VA^2 / R
即 4mg＝m*VA^2 / R
VA＝2*根号（gR）
A球离开最高点后做平抛运动,设它的水平距离是SA
则 SA＝VA* t ,t是球在空中运动的时间
2R＝g*t^2 / 2
得 SA＝VA*2*根号（R / g）＝[ 2*根号（gR）]*2*根号（R / g）＝4 R
同理,对B球在最高点时,由“ B通过最高点C时,对管壁下部压力为0.75mg”及牛三知,管壁对B球有竖直向上的压力FB＝0.75mg
FB向＝mg－FB＝mg－0.75mg＝0.25 mg
即 0.25 mg＝m *VB^2 / R ,VB是B球在最高点的速度
得 VB＝0.5*根号（gR）
B球离开最高点后做平抛运动,设B球的水平距离是 SB
则 SB＝VB* t
2R＝g*t^2 / 2
所以 SB＝VB*2*根号（R / g）＝[ 0.5*根号（gR）] * 2*根号（R / g）＝R
可见,A、B两球落地点间的距离是 ΔS＝SA－SB＝4R－R＝3R
落地时间 t=√(2h/g0=√(4R/g)，所以落地时间是确定的，这是只要知道落地速度即可。
A，因为对管壁上部压力为3mg，向心力竖直向下，所以向心力 FA=3mg+mg=4mg
又 向心力 FA=mv^2/R=4mg
所以 vA=√4Rg
所以 XA=vt=4R
B，同A，向心力 FB=mg-0.75mg=0.25mg...
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落地时间 t=√(2h/g0=√(4R/g)，所以落地时间是确定的，这是只要知道落地速度即可。
A，因为对管壁上部压力为3mg，向心力竖直向下，所以向心力 FA=3mg+mg=4mg
又 向心力 FA=mv^2/R=4mg
所以 vA=√4Rg
所以 XA=vt=4R
B，同A，向心力 FB=mg-0.75mg=0.25mg=mv^2/R
所以 vB=√(mg/4)
所以 xB=vt=R
所以 xA-xB=3R
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