观察下列各式:你有没有发现其中规律?请用含n的代数式表示此规律并证明,再根据规律写出接下来的式子.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:53:51
观察下列各式:你有没有发现其中规律?请用含n的代数式表示此规律并证明,再根据规律写出接下来的式子.

观察下列各式:你有没有发现其中规律?请用含n的代数式表示此规律并证明,再根据规律写出接下来的式子.
观察下列各式:你有没有发现其中规律?请用含n的代数式表示此规律并证明,再根据规律写出接下来的式子.
 

观察下列各式:你有没有发现其中规律?请用含n的代数式表示此规律并证明,再根据规律写出接下来的式子.
考虑左边第一列数(先不看平方),8-3=5,15-8=7,24-15=9,.
3,8,15,24,.设这列数列为a(n),那么
a(2)=a(1)+2*2+1
a(3)=a(2)+2*3+1
.
a(n-1)=a(n-2)+2(n-1)+1
a(n)=a(n-1)+2n+1
把上述n-1个式子相加,再同时减去(a(2)+a(3)+...+a(n-1)),有
a(n)=a(1)+2(2+3+...+n)+n-1
a(n)=3+(n-1)(n+2)+n-1
a(n)=(n^2)+2n
这样左边第一列的数就是[(n^2)+2n]^2 ,
而第二列数是(2n+2)^2 ,等式右边的数就是左边第一列数加2后的平方,
即 [(n^2)+2n+2]^2 ;
综上所述,规律就是:[(n^2)+2n]^2 + (2n+2)^2 = [(n^2)+2n+2]^2
接下来的式子就是:35^2 + 12^2 = 37^2 (此时n=5)

【n+2】的平方

观察下列各式:你有没有发现其中规律?请用含n的代数式表示此规律并证明,再根据规律写出接下来的式子. 观察下列各式,你会发现什么规律? 观察下列各式,你发现的规律是 HELP ME 2、观察下列各式 1×7+9=16=4 2×8+9=25=5 3×9+9=36=6 4×10+9=7 … 你发现其中有什么规律?请你将发现的规律用字母N(自然数)的公式表示出来,并说明理由.一定要写出理由结果是平方 HELP ME 2、观察下列各式 1×7+9=16=4 2×8+9=25=5 3×9+9=36=6 4×10+9=7 … 你发现其中有什么规律?请你将发现的规律用字母N(自然数)的公式表示出来,并说明理由. 观察下列各式1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2……你发现了什么规律?请用含有n的等式表达出来,并说明其中的道理急 急 2、观察下列各式1×7+9=16=4 2×8+9=25=5 3×9+9=36=6 4×10+9=7 …你发现其中有什么规律?请你将发现的规律用字母N(自然数)的公式表示出来,并说明理由.2、说明(a—1)(a —3)+a (a+1)—2(a —2a—4)—a的 观察下列各式:25^2=625,35^2=1225,75^2=5625.你能发现个位数为5的两位数的平方有什么规律吗?试说明你发现的规律是正确的. 观察下列各式:3的一次方=3 二次方=9 三次方=27 四次方=81五次方=243 六次方=729,通过观察,你能发现其中规律,并说出3的2005次方的末位数字吗?试试看,还有没有其它的方法求3的2008次方的末位数 一道找规律的题观察下列各式:3²+4²=5²,8²+6²=10²,15²+8²=17²,24²+10²=26²,……,你有没有发现什么规律?请用含n的代数式表示此规律并证明,再根据规律写出 先观察下列各式,你有什么发现:3²=4+5²,5²=12+13,7²=24+25,9²=40+41……(1)请写出你发现的规律.(2)根据勾股定理有关知识,说明你的结论的正确性 观察下列各式:8*9=72,3*7=21,83*87=7221;6*7=42,4*6=24,64*66=4224(1)你从中发现什么规律?请说明你的 观察下列算式:例图 研究上述算式.你发现什么规律,请用你的发现计算:例图 计算:例图研究上述算式.你发现什么规律,请用你的发现计算:例图计算:例图 1、观察下列各式,3^2+4^2=5^2;8^2+6^2=10^2;15^2+8^2=17^2;24^2+10^2=26^2你有没有发现其中的规律?写出你的规律,并用你发现的规律写出接下来的式子:2、一项工程要在期限内完成,如果第一组单独做, 观察下列各式,你会发现什么规律?3×5=15=4平方-1 5×7=35=6平方-1 11×13=143=12平方-1,用式子表示规律 观察下列各式的特征,你发现了什么规律观察下列各式的特征,你发现了什么规律1^2+1=1*2 2^2+2=2*3 3^2+3=3*4 …………使用一个式子表示你所发现的规律 观察下列各式:1×3=3=2²-1;2×4=8=3²-1;3×5=15=4²-1...9×11=99=10²-1...你能发现甚么规律?请用公式表示这一规律,并加以证明还有一道因式分解的题:4(b-a)³+2(a-b)² 观察下列各式:1×3=3=2²-1;2×4=8=3²-1;3×5=15=4²-1;…;9×11=99=10²-1;….你能发现什么规律?请用公式表示这一规律,并加以证明.