若方程x+y-6根号下x+y +lgm=0仅表示一条直线,求实数m的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:29:31
若方程x+y-6根号下x+y +lgm=0仅表示一条直线,求实数m的取值范围?

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(x+y)-6√(x+y)+lgm=0
[√(x+y)]²-6√(x+y)+9-9+lgm=0
[√(x+y)-3]²=9-lgm
所以√(x+y)=3±√(9-lgm)
要使只表示1条直线,那么9-lgm=0
那么m=10^9,此时x+y=9

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