已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:42:28
已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程

已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程
已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程

已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程
联立y=mx+1
y=x^2-m

(x+1)(x-m-1)=0

x1=-1,x2=m+1(m不为-2)
对应
y1=-m+1,y2=m^2+m+1
那么
M的坐标为xM=(x1+x2)/2=m/2
yM=(y1+y2)/2=(m^2)/2+1(m不为-2,即x不为-1)
最后,用x代替m表示y得
y=2*(x^2)+1 (x不为-1)

已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程 已知直线l1:2x+(m+1)y+4=0与直线l2:mx+3y+4=0.当m为何值时两直线垂直或平行? 直线y=mx+1与曲线x^2+4y^2=1恰好有一个交点,求m的值 已知倾斜角为钝角的直线mx+ny=6与曲线x^2+y^2-8x-4y+11=0交于A、B两点,当AB=6时,2/m+1/n的最小值为 已知曲线C:X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=0 若曲线C与Y轴相切,求M的值 已知方程x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-35=0,已知方程x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-35=0,1.求证:不论m为何值,方程的曲线都是圆,且圆心在同一直线l上2.求证:任意一条平行于l且与圆相交的直线 已知圆C:x平方+(y-1)平方=5,直线l:mx-y+1-m=0已知⊙C:x²+(y-1)²=5,直线l:mx-y+1-m=0.(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点A、B;(2)求弦AB中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线? 已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R)(1)求证:不论m为何值,圆心都在同一条直线l上(2)与l平行的直线中,哪些与圆相交、相切、相离?已知与曲线C:x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线分别 已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂 已知两直线y=2X+3与y=mx+4互相平行,则M=? 已知直线L1:MX+2Y-1=0与直线L2:X-Y-1=0互相垂直,则M= 已知直线L1:X+2Y-1=0与直线L2:mx-y=0平行,则实数m的取值为 已知直线x-2y+1=0与另一直线mx-y=0平行,求实数m的值 若曲线x平方-y平方=1与直线mx-y+1=0只有一个交点,则求m的值及交点坐标. 若直线y=mx+1与曲线X^+4y^+1恰有一个交点,则m的值是_____?如题 若直线y=-3x-2与直线y=mx+1平行,则m=____. 直线mx+2y-1=0与直线3x~y+1=0垂直,求m. 直线y=mx-1与直线2x-3y=5垂直,求m的值