求函数y=cos^2(x/2-7π/8)-cos^2(x/2+7π/8)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:11:29
求函数y=cos^2(x/2-7π/8)-cos^2(x/2+7π/8)的最大值

求函数y=cos^2(x/2-7π/8)-cos^2(x/2+7π/8)的最大值
求函数y=cos^2(x/2-7π/8)-cos^2(x/2+7π/8)的最大值

求函数y=cos^2(x/2-7π/8)-cos^2(x/2+7π/8)的最大值
两边同时乘以2 然后2y=2cos^2(x/2-7π/8)-2cos^2(x/2+7π/8=1-2cos^2(x/2-7π/8)-[1-2cos^2(x/2+7π/8]=cos(x-7π/4)-cos(x+7π/4)
令T=x-7π/4 x=T+7π/4
所以2y=cosT-cos(x+7π/2)
=cosT+sinT
=√2sin(T+π/4)
所以y的最大值√2/2