如果直角梯形的一腰长为10CM,这腰与底所成的角为45°,那么另一腰长为多少?已知菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍,且此菱形的面积为S,则它的边长为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:30:09

如果直角梯形的一腰长为10CM,这腰与底所成的角为45°,那么另一腰长为多少?已知菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍,且此菱形的面积为S,则它的边长为多少?
如果直角梯形的一腰长为10CM,这腰与底所成的角为45°,那么另一腰长为多少?
已知菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍,且此菱形的面积为S,则它的边长为多少?

如果直角梯形的一腰长为10CM,这腰与底所成的角为45°,那么另一腰长为多少?已知菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍,且此菱形的面积为S,则它的边长为多少?
如果直角梯形的一腰长为10CM,这腰与底所成的角为45°,那么另一腰长为5√2
过定点作底边的垂线,得到等腰直角三角形
已知菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍,且此菱形的面积为S,则它的边长为√（5S）/2
菱形的面积=对角线乘积的一半

1、作高。出来个等腰直角三角形，斜边=10，则直角边=5倍根号2
2、设对角线为x,2x 则面积S=1/2 x*2x=x方，所以x=根号S
又由勾股定理得：边长=2分之根号5倍的x,
所以边长=根号5倍的根号S/2

第一题;解;过该腰上端点做直线交下底，得到一个矩形和一个等腰直角三角形
且等腰直角三角形的斜边为10CM。即直角边为 10/根号2=5根号2
依图，可得另一腰等于这条直角边=5根号2
第二题；解；设最短对角线为X，即长对角线为2X
面积S=（X*2X）/2 解得X=根...

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第一题;解;过该腰上端点做直线交下底，得到一个矩形和一个等腰直角三角形
且等腰直角三角形的斜边为10CM。即直角边为 10/根号2=5根号2
依图，可得另一腰等于这条直角边=5根号2
第二题；解；设最短对角线为X，即长对角线为2X
面积S=（X*2X）/2 解得X=根号S
勾股定理得边长L=根号{（x/2)^2+x^2}=(x/2 ) *根号5

收起

1-------如图过C点做CE垂直AB 则DA=CE= 10/√2

2-------如图，假设菱形一条对角线半长a，另一条半长2a，则菱形化为4个三角形

S=4*（2a*a/2）=4a平方

则a=（√S）/2

又，从一个三角形可知，菱形边长c=根号（a平方+4a平方）=根号5乘以a

=根号5S除以2

(1)5√2
（2）二分之五根号2

5倍根号2
根号5s除于2

10/根号2
设短对角线为x。
s=1/2*(x*2x)
即s=x^2
x=根号s
边长为根号5s除以2

第一个是根号5（等腰直角边 45° 勾股定理）第二个是根号1/2S（对角线乘积的一半=S再用勾股定理）

1.10cm
2.s/6

可以看成等腰直角三角形来解 x=5√2

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1设另一腰长为AB=xcm，过D作DE⊥BC垂线，垂足为E
在直角梯形ABCD中有，AD∥BC,AB⊥BC,
∴DE∥AB
∴四边形ABED为平行四边形
∴AB=ED=xcm
在RT△CED中，有CD=10cm，∠C=45°
∴DE=CE=xcm
则DE^2+CE^2=CD^,即x^2+x^2=10^2
解得：x=5√2
故另一腰长为5√2cm
图形我就不画了，根据我的解题过程图形应该很容易画出的！
2题：
设菱形的对角线长AC=x、BD=2x
则S= 1/2•2x^22=x^2解得x= √S，即AO=√ S /2，BO= √ S
菱形对角线互相垂直平分，
∴AB^2=AO^2+BO^2= S/4+S= 5/4S
AB= √ 5/2S
故它的边长为√ 5/2S
图形很简单，也不画了，呵呵！
希望能对你有所启发，不明白的地方可以追问或者私聊我！

收起

如果直角梯形的一腰长为10CM,这腰与底所成的角为45°,那么另一腰长为5√2
过上底与这个腰的交点作底边的垂线，得到等腰直角三角形

10*10=100
100\2=50
√50=5√2
设菱形的对角线长AC=x、BD=2x
则S= 1/2•2x^22=x^2解得x= √S，即AO=√ S /2，BO= √ S
菱形对角线互相垂直平分，
∴AB^2=AO^2+BO^2= S/4+S= 5/4S
AB= √ 5/2S
故它的边长为√ 5/2S

沿这个腰的顶点作底边的垂线，可以得出另外一腰的长度是5*2^(1/2)即就是5倍的根号2；
2分之根号下s